8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 预习案（含答案） 高一数学人教A版必修第二册

8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 一、圆柱、圆锥、圆台的表面积 圆柱 底面积：S底＝_____； 侧面积：S侧＝_____； 表面积：S＝_____ 圆锥 底面积：S底＝_____； 侧面积：S侧＝_____； 表面积：S＝_____ 圆台 上底面面积：S上底＝_____； 下底面面积：S下底＝_____； 侧面积：S侧＝_____； 表面积：S＝_____ 【微点拨】 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系 【即时练习】　 1．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为(　　) A．4π　 　 B．6π　 　 C．3π　 　 D．12π 2．已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的表面积是_____． 二、圆柱、圆锥、圆台的体积 几何体 体积 圆柱 V圆柱＝Sh＝_____ 圆锥 V圆锥＝Sh＝_____ 圆台 V圆台＝h＝_____ 【微点拨】 圆柱、圆锥、圆台的体积公式的关系 【即时练习】　 1．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则这个圆柱的体积是(　　) A．2π2 B．π2 C． D． 2．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是_____． 三、球的表面积和体积 1．球的表面积公式S＝_____(R为球的半径)． 2．球的体积公式V＝_____． 【微点拨】 (1)球面不能展成平面图形，因此不能根据柱、锥、台求面积的推导方法求解． (2)不要求掌握其推导过程，只要求记住公式并会应用，要求球的表面积，只需求出球的半径R. 【即时练习】　 1．若一个球的直径为2，则此球的表面积为(　　) A．2π B．16π C．8π D．4π 2．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为(　　) A． B． C．16π D．24π 8．3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 一、 πr2　2πrl　2πrl＋2πr2　πr2　πrl　πrl＋πr2　πr′2　πr2　π(r′＋r)l　π(r′2＋r2＋r′l＋rl) [即时练习] 1．解析：该圆锥的侧面积为πrl＝π×2×3＝6π.故选B. 答案：B 2．解析：圆柱的侧面展开图为矩形，其中矩形的一条边长为圆柱底面周长，即2π×2＝4π，另一边长为2，圆柱的侧面面积为2×4π＝8π，故圆柱的表面积为8π＋2π×22＝16π. 答案：16π 二、 πr2h　πr2h　πh(r′2＋r′r＋r2) [即时练习] 1．解析：底面圆周长l＝2π＝2πr，r＝1，S＝πr2＝π， 所以V＝Sh＝π×2π＝2π2.故选A. 答案：A 2．解析：易知圆锥的高h＝＝4， 所以体积V＝π×32×4＝12π. 答案：12π 三、 1．4πR2 2．πR3 [即时练习] 1．解析：因为球的直径为2，即球的半径为1， 所以球的表面积为4π×12＝4π.故选D. 答案：D 2．解析：设球的半径为R，则S＝4πR2＝16π，解得R＝2， 则球的体积V＝πR3＝.故选B. 答案：B