8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 预习案（含答案） 高一数学人教A版必修第二册

8.4.2　空间点、直线、平面之间的位置关系 一、空间中两条直线的位置关系 1．异面直线：不同在_____平面内的两条直线． 2．异面直线的画法：为了表示异面直线a，b不共面的特点，通常用一个或两个平面来衬托，如图所示．这样更加直观，不能直接画两条直线，然后说明异面！ 3．空间两条直线的三种位置关系 (1)从是否有公共点的角度来分： (2)从是否共面的角度来分： 【微点拨】 (1)异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行． (2)不能把异面直线误认为分别在不同平面内的两条直线，如图中，虽然有a α，b β，即a，b分别在两个不同的平面内，但是因为a∩b＝O，所以a与b不是异面直线． 【即时练习】　若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 二、空间中直线与平面的位置关系 位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点 _____个公共点 _____个 _____个 符号表示 _____ _____ _____ 图形表示 【微点拨】 直线在平面外包括两种情形：a∥α与a∩α＝A. 【即时练习】　若一直线上有一点在已知平面外，则下列结论中正确的是(　　) A．直线与平面平行 B．直线与平面相交 C．直线上至少有一个点在平面内 D．直线上有无数多个点都在平面外 三、空间中平面与平面的位置关系 位置关系 平行 相交 相交平面的画法：位置关系不同，呈现形式不同． 图示 表示法 _____ _____ 公共点个数 _____个 _____个 【微点拨】 (1)画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行． (2)以后我们说明“两条直线”均指不重合的两条直线，“两个平面”均指不重合的两个平面． 【即时练习】　若M∈平面α，M∈平面β，α，β为不同的平面，则平面α与β的位置关系是(　　) 平行　　　　B．相交　　　　C．重合　　　　D．不确定 8．4.2　空间点、直线、平面之间的位置关系 一、 1．任何一个 3．(1)平行　异面　相交　(2)平行　相交　异面 [即时练习] 解析：因为两直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，故选D. 答案：D 二、 无数　1　0　a α　a∩α＝A　a∥α [即时练习] 解析：对于A，若直线与平面相交，此时除交点外，其余点都在平面外，A错误；对于B，C，若直线与平面平行，则所有点都在平面外，B，C错误；对于D，直线无论与平面相交还是平行，都有无数个点在平面外，D正确．故选D. 答案：D 三、 α∥β　α∩β＝a　0　无数 [即时练习] 解析：由基本事实可知，平面α与平面β相交．故选B. 答案：B