9.2.3 总体集中趋势的估计 预学案（含答案）

9.2.3　总体集中趋势的估计 一、众数、中位数、平均数从某种意义上刻画的是数据的中心位置． 1．众数：一组数据中出现次数_____的数．众数可能有多个． 2．中位数：把一组数据按_____的顺序排列，处在_____位置的数(或中间两个数的_____)叫做这组数据的中位数．中位数和平均数都是唯一的． 3．平均数：如果n个数x1，x2，…，xn，那么×_____叫做这n个数的平均数． 【微点拨】 (1)平均数、众数和中位数描述了数据的集中趋势，数值型数据可用平均数、中位数描述集中趋势；分类型数据常用众数描述集中趋势． (2)众数一定是原数据中的数，平均数和中位数都不一定是原数据中的数． 【即时练习】　七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84，79，86，87，84，93，84，则这组分数的中位数和众数分别是(　　) A．84，85 B．84，84 C．85，84 D．85，85 二、频率分布直方图中的众数、中位数、平均数 1．样本平均数：可以用每个小矩形底边中点的_____与小矩形_____的乘积之和 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 近似代替．　是第i组矩形的中点值，pi为第i组的频率． 2．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应_____． 3．将_____小矩形所在的区间_____作为众数的估计值． 【微点拨】 利用直方图求众数、中位数、平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不一致，但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数． 【即时练习】　在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为(　　) A．60　　　　　　B．50 C．40　　　　　　D．15 9．2.3　总体集中趋势的估计 一、 1．最多 2．从小到大(或从大到小)　中间　平均数 3．(x1＋x2＋…＋xn)　 [即时练习] 解析：数据84，79，86，87，84，93，84按从小到大的顺序排一列：79，84，84，84，86，87，93，所以这组分数的中位数和众数分别是84，84.故选B. 答案：B 二、 1．横坐标　面积 2．相等 3．最高　中点 [即时练习] 解析：由条形图知50个数据出现次数最多的为40，所以众数为40.故选C. 答案：C