10.2 事件的相互独立性 预学案45 相互独立事件 1．相互独立事件的定义 对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝ 成立，则称事件A与事件B相互独立，简称独立．即A，B两事件同时发生的概率等于A，B发生的概率的积． 2．若事件A与事件B相互独立，则A与_____，与_____，与_____也都相互独立． 【微点拨】 (1)事件A与B相互独立就是事件A的发生不影响事件B发生的概率，事件B的发生不影响事件A发生的概率． (2)两个事件的相互独立性可以推广到n(n＞2，n∈N*)个事件的相互独立性，即若事件A1，A2，…，An相互独立，则这n个事件同时发生的概率＝P(A1)P(A2)…P(An)． (3)若A，B相互独立(不互斥)，则概率的求法如下：P(A∪B)＝P(AB)＋＋P＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1－P. 【即时练习】 1．判断正误(正确的画 √ ，错误的画 × ) (1)不可能事件与任何一个事件相互独立．( ) (2)必然事件与任何一个事件相互独立．( ) (3) P(AB)＝P(A)P(B) 是 事件A，B相互独立 的充要条件．( ) (4)若两个事件互斥，则这两个事件相互独立．( ) 2．掷两枚质地均匀的骰子，设A＝ 第一枚出现的点数大于2 ，B＝ 第二枚出现的点数小于6 ，则A与B的关系为( ) A．互斥 B．互为对立 C．相互独立 D．相等 10．2 事件的相互独立性 1．P(A)P(B) 2． B [即时练习] 1．答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)× 2．解析：对于该试验，第一枚骰子与第二枚骰子出现的点数互不影响，而且事件A，B可以同时发生，所以A，B相互独立，但不互斥，也不对立，更不相等．故选C. 答案：C
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