模块素养测评卷 (原卷版+解析版) 高中数学北师大版（2019）必修 第一册

模块素养测评卷 1.B　[解析] 题图中阴影部分所表示的集合为 (A∪B)(A∩B)={-1,1,3,4}.故选B. 2.A　[解析] 由题意得从随机数表第1行的第4列开始由左到右依次选两个数字,所取符合题意的数字依次为36,13,26,17,24,32,…,所以选出来的第6个编号为32,故选A. 3.B　[解析] a=log20.220=1,0<0.20.3<0.20=1,则00,1+ln|x|<0,所以f(x)<0,排除B.故选A. 7.C　[解析] 由于甲做对的概率为0.8,乙做对的概率为0.9,两人做题互不影响,故两人都做对的概率是0.8×0.9=0.72,所以A中说法正确;恰好有一人做对的概率是0.8×(1-0.9)+(1-0.8)×0.9=0.26,故B中说法正确;两人都做错的概率是(1-0.8)×(1-0.9)=0.02,故C中说法错误;至少有一人做对的概率是1-(1-0.8)×(1-0.9)=0.98,故D中说法正确.故选C. 8.D　[解析] 因为00时,不等式f(x)-x>0等价于f(x)>x,则g(x)=>1,则g(x)>g(3),可得x>3.当x=0时,f(0)-0=0,不满足f(x)-x>0.当x<0时,不等式f(x)-x>0等价于f(x)>x,则g(x)=<1,则g(x)0的解集为(-3,0)∪(3,+∞).故选D. 9.ABD　[解析] 对于A,a2+b2=a2+(1-a)2=2a2-2a+1=2+≥,当且仅当a=b=时,等号成立,故A正确;对于B,a-b=2a-1>-1,所以2a-b>2-1=,故B正确;对于C,log2a+log2b=log2(ab)≤log2=log2=-2,当且仅当a=b=时,等号成立,故C不正确;对于D,因为(+)2=1+2≤1+a+b=2,所以+≤,当且仅当a=b=时,等号成立,故D正确.故选ABD. 10.ACD　[解析] 根据分层随机抽样的特点可知,分别从高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生中抽取了40人,30人,30人,故A正确;抽取的高二年级学生每天的总读书时间为×30=93,抽取的高一年级学生每天的总读书时间为×40=108,故高二年级学生每天的总读书时间比高一年级学生少15小时,故B错误;被抽取的学生每天的读书时间的平均数为×2.7+×3.1+×3.3=3(小时),故C正确;被抽取的学生每天的读书时间的方差为×[1+(2.7-3)2]+×[2+(3.1-3)2]+×[3+(3.3-3)2]=1.966,所以估计全体学生每天的读书时间的方差s2=1.966,故D正确.故选ACD. 11.BCD　[解析] 如图所示,在同一个平面直角坐标系内作出f(x)=和y=k的图象,如图所示.由图可知,要使方程f(x)=k有四个不同的根,需满足23,故D正确.故选BCD. 12.-2,e　[解析] 当x≤0时,由f(x)=x2+x-2=0,即(x-1)(x+2)=0,解得x=-2或x=1(舍).当x>0时,由f(x)=-1+ln x=0,解得x=e.综上可得,函数f(x)的零点为-2,e. 13.　[解析]将“仁、义、礼”排成一排的样本空间为Ω={仁义礼,仁礼义,义仁礼,义礼仁,礼仁义,礼义仁},共6个样本点,“义”不在首位的有:仁义礼,仁礼义,礼仁义,礼义仁,共4个样本点. ... ...