第二章 直线与圆的方程（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教A版(2019)高二数学选择性必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 直线与圆的方程 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 广东月考）P是圆（x﹣a）2+（y﹣a2）2＝1上的动点，Q是直线y＝x﹣2上的动点，则|PQ|的最小值为（　　） A． B． C． D． 2．（2025春 兴义市校级期中）在平面直角坐标系中，A（0，3），B（0，﹣1），点P满足|PA|＝2|PB|，则点P到直线AB的最大值是（　　） A．2 B． C． D． 3．（2025春 浦东新区校级期末）直线2x+y+3＝0的倾斜角等于（　　） A．arctan2 B．arctan（﹣2） C．π+arctan（﹣2） D．π﹣arctan（﹣2） 4．（2025 山东模拟）已知直线l1：ax+4y﹣2＝0与直线l2：2x﹣5y+b＝0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为（　　） A．﹣4 B．20 C．0 D．24 5．（2024秋 宝鸡期末）已知圆C1：x2+y2﹣2mx+m2﹣36＝0与圆C2：x2+y2﹣4y＝0，若C1与C2有且仅有一条公切线，则实数m的值为（　　） A． B． C． D．±2 6．（2024秋 官渡区期末）已知直线l1：ax+2y﹣4＝0，l2：x﹣（a﹣3）y﹣2＝0，则“l1∥l2”是“a＝1”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2024秋 海州区校级期末）已知直线l倾斜角为60°，且过（2，），则l在y轴上的截距为（　　） A．﹣1 B． C．1 D． 8．（2024秋 海口校级期末）已知直线l：x+y﹣2＝0与圆C：x2+y2＝2，点A（1，1），则下列说法正确的是（　　） A．点A在圆C上，直线l与圆C相切 B．点A在圆C内，直线l与圆C相离 C．点A在圆C外，直线l与圆C相切 D．点A在圆C上，直线l与圆C相交 二．多选题（共4小题） 9．（2025 榆次区校级学业考试）已知直线l：kx﹣y+2k+1＝0和圆O：x2+y2＝8，则（　　） A．直线l恒过定点（2，1） B．存在k使得直线l与直线l0：x﹣2y+2＝0垂直 C．直线l与圆O相交 D．直线l被圆O截得的最短弦长为 10．（2024秋 朝阳校级期末）已知圆与圆内切，则m的值可以为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 11．（2024秋 乌鲁木齐期末）下列说法正确的是（　　） A．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则点（k，b）在第三象限 B．直线y＝ax﹣3a+2过定点（3，2） C．过点（2，﹣1）且斜率为的直线的点斜式方程为 D．斜率为﹣2，在y轴上的截距为3的直线的方程为y＝﹣2x±3 12．（2024秋 赤峰校级期末）已知圆C：x2+y2﹣2x+2y+λ＝0，则下列结论正确的是（　　） A．λ的取值范围为（﹣∞，1] B．圆C关于直线x+y＝0对称 C．若直线x+y+1＝0被圆C截得的弦长为，则λ＝1 D．若λ＝1，过点A（0，1）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝2 三．填空题（共4小题） 13．（2024秋 静安区校级期末）直线的倾斜角为 　 　 ．（用arctan表示） 14．（2025春 福州校级期中）已知直线l：y﹣2＝k（x﹣2）与圆C：x2+y2+2y﹣24＝0相交于A，B两点，则弦长|AB|的取值范围是 　 　 ． 15．（2025春 静安区校级月考）过定点（﹣2，0）的直线l与曲线交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是　 　 ． 16．（2025 合肥校级模拟）已知a∈R，直线l：（a+1）x+2y﹣2a＝0恒过定点P，圆C的圆心与点P关于直线y＝x对称，直线l′：2x+y﹣5＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2，则圆C的半径为 　 　 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2024秋 金山区校级期末）在△ABC中，A（2，2），边AC上的高BE所在的直线方程为x+3y﹣2＝0，边AB上中线CM所在的直线方程为6x+y+4＝0． （1）求点C坐标； （2）求直线BC的方程． 18．（2024秋 自贡校级期末）已知△ABC顶点A（1，2）、B（﹣3，﹣1）、C（3，﹣3）． （1）求边BC的垂直平分线l1的方程； （2）若直线l2过点A，且l2的纵截距是横截距的2倍，求直线l2的方程． 19．（2025春 海南期末）已知直线l1：x﹣2y+3＝0，l2：2x+3y﹣8＝0． （1）求经 ... ...