第三章 交变电流 1 交变电流 [教材链接] (1)方向 (2)方向 (3)大小和方向 例1 C [解析] 交变电流是指方向随时间做周期性变化的电流,A、B、D三个图中电流的方向始终为正,没变化,不是交变电流,故A、B、D错误;C图中电流大小不变,但方向随时间做周期性变化,是交变电流,故C正确. [科学推理] (1)①从甲到乙过程,电流方向为D→C→B→A→D;②从乙到丙过程,电流方向为D→C→B→A→D;③从丙到丁过程,电流方向为A→B→C→D→A;④从丁到甲过程,电流方向为A→B→C→D→A. (2)线圈转到乙、丁瞬间,AB边与CD边都垂直切割磁感线,产生的感应电动势最大;转到甲、丙瞬间,AB边与CD边都不切割磁感线,产生的感应电动势最小. 例2 B [解析] 当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,故感应电流为零,A、C错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量最小,为零,但磁通量的变化率最大,故感应电流最大,B正确,D错误. [科学推理] (1)eab=Bl1vsin ωt=Bl1sin ωt=Bl1l2ωsin ωt=BSωsin ωt. (2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两部分切割磁感线产生的感应电动势组成,且eab=ecd,所以e=eab+ecd=BSωsin ωt. (3)若线圈有N匝,则相当于N个完全相同的电源串联,所以e总=NBSωsin ωt. 例3 (1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V (3)e=6.28sin 10πt(V) [解析] (1)交变电流的电动势最大值为Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V 电流最大值为Im== A=6.28 A. (2)线框转过60°角时,感应电动势e=Emsin 60°≈5.44 V. (3)由于线框转动是从中性面位置开始计时的,故感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt=6.28sin 10πt(V). 变式1 BD [解析] 最大值Em=NBl2ω,A错误,B正确;在线圈转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,不会有一半时间没有电流,C错误;题图中所示位置,穿过线圈的磁通量为Bl2,D正确. 例4 D [解析] t=0时刻,磁通量为0,则线圈平面与中性面垂直,所以A错误;t=0.005 s时刻,线圈平面与磁感线方向垂直,磁通量最大,感应电动势为零,所以B错误;t=0.015 s时刻,线圈中的磁通量最大,感应电流为0,所以C错误;t=0.01 s时刻,感应电动势最大,图像的切线斜率的绝对值为感应电动势的大小,有Em=,Em=BSω=Φmω,ω=,代入数据解得k==40π Wb/s,所以D正确. 随堂巩固 1.ABD A [解析] 交变电流的特点是电流方向随时间周期性变化,因此A、B、D图中的电流为交变电流;正弦式交变电流的图像为正弦曲线,因此只有A图是正弦式交变电流;C图中的电流方向不变,是直流电. 2.A [解析] 在图甲位置时,线圈中的磁通量最大,感应电流为零,A正确;从图乙位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=Imcos ωt,B错误;在图丙位置时,线圈中的磁通量最大,磁通量的变化率最小,感应电流为0,C错误;在图丁位置时,感应电动势最大,cd边电流方向为d→c,D错误. 3.CD [解析] 以O1O1'为轴转动时,磁通量不变,不产生交变电流.无论以OO'为轴还是以ab为轴转动,感应电动势的最大值都是Bl1l2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时,故产生的感应电动势e=Bl1l2ωcos ωt,C、D正确. 4.B [解析] t=0时刻磁通量最大,线圈位于中性面位置,故A错误;t=0.01 s时刻磁通量为零,线圈位于垂直中性面的位置,电动势最大,磁通量的变化率最大,故B正确;t=0.02 s时刻磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零,故C错误;感应电动势与磁通量的变化率成正比,电动势随时间变化的图像为正弦曲线,D错误.第三章 交变电流 1 交变电流 学习任务一 交变电流的概念 [教材链接] 阅读教材,回答下列问题: (1) 随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流(AC). (2) 不随时间变化的电流称为直流(DC). (3) 都不随时间变化 ... ...
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