2 气体的等温变化 第2课时 玻意耳定律的应用 学习任务一 玻意耳定律的应用 [科学思维] 应用玻意耳定律的一般步骤 (1)确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律成立的条件. (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2). (3)根据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入数值求解(注意各状态参量要统一单位). (4)注意分析题目中的隐含条件,必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程. (5)有时要检验结果是否符合实际,对不符合实际的结果要删去. 例1 [2024·北京东城区期末] 如图,竖直放置的汽缸内有一可无摩擦滑动的活塞,其横截面积为S=2.0×10-3 m2,质量可忽略,汽缸内封闭一定质量的气体(可视为理想气体),气体体积为V,大气压强p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2. (1)在活塞上放一个质量为5 kg的砝码后,汽缸内气体的压强是多少 (2)若温度保持不变,活塞上放砝码后气体的体积是多少 例2 [2024·福建福州一中月考] 如图所示,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长l1=25.0 cm的空气柱,中间有一段长为l2=25.0 cm的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0 cm.已知大气压强为p0=75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为l1'=20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离. 学习任务二 气体等温变化的图像 [科学论证] (1)气体等温变化的p-图像原点附近画成虚线的原因是:一定质量的气体体积不能无限大. (2)一定质量的气体,不同温度下的等温线是不同的.图中的两条等温线,T1 (选填“>”或“<”) T2. (3)p-图像:一定质量气体的等温变化过程,也可以用p-图像来表示,如图所示. 等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线,由于气体的体积不能无穷大,所以靠近原点附近处应用虚线表示,该直线的斜率k==pV∝T,即斜率越大,气体的温度越高. 例3 [2024·河北唐山一中月考] 为更准确地测出气体的压强,某同学用压强传感器替代压力表,得到某次实验的p-V图如图所示,究其原因, 是温度发生了怎样的变化 ( ) A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 [反思感悟] 【要点总结】 1.不同的等温线温度不同,越靠近原点的等温线温度越低,越远离原点的等温线温度越高. 2.由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低. 封闭气体压强的计算方法 1.利用连通器原理计算:在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.如图甲中,pC=pD.液体内深度为h处的压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强,h是液面的竖直距离,不一定是液柱长度. 2.液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等方程,求得气 体的压强.如图甲所示,粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A,在其最低点选一液片B,由两侧受力平衡可知(p0+ρgh+ρgh0)S=(pA+ρgh0)S,即pA=p0+ρgh. 3.平衡法:选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强.如图乙所示,以活塞为研究对象,受力分析如图丙所示,由平衡条件得mg+p0S=pS,则p=p0+. 示例1 若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态.已知液体密度均为ρ,重力加速度为g,求各被封闭气体的压强. 示例2 如图所示,汽缸所受重力为1000 N,内壁光滑,活塞所受重力为100 N,横截面积为0.1 m2,大气压强为1.0×105 Pa,汽缸内封闭着一定质量的气体(可视为理想气体),求下列各图中封闭气体的压强. 1.(玻意耳定律的应用) [2024·山西运城期末] 水中的一个气泡从距离水面30米处上升到距离水面10米处时,它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变,水的密度为103 kg/m3,大气压强p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2) ( ) A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.2.5倍 2.(气体等温变化的图像)(多选)如图 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
