2025高中数学必修一北师大版（1.1.3元素与集合关系的判断）同步练习（含解析）

绝密★启用前 2025高中数学必修一北师大版（1.1.3元素与集合关系的判断）同步练习 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)下列对象不能组成集合的是（　　） A. 不超过20的质数 B. π的近似值 C. 方程x2=1的实数根 D. 函数y=x2，x∈R的最小值 2．(3分)已知集合M={x∈Z|-2＜x≤1}，则M的元素个数为（　　） A. 4 B. 3 C. 7 D. 8 3．(3分)设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，M={x|x=ab，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4．(3分)已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|2x＜1}，则（　　） A. A∩B={x|x＜0} B. A∪B=R C. A∪B={x|x＞1} D. A∩B= 5．(3分)若[a+1，3a-2]为一确定的区间，则实数a的取值范围是（　　） A. （-∞，） B. （，+∞） C. （-∞，] D. [，+∞） 6．(3分)已知集合A={x|ax2-2x+a=0}中至多含有一个元素，则实数a的取值范围（　　） A. [-1，1] B. [1，+∞）∪（-∞，-1] C. [-1，1]∪{0} D. [1，+∞）∪（-∞，-1]∪{0} 7．(3分)若集合P={0，1}，则集合M={A|A P}可用列举法表示为（　　） A. {0，1} B. { ，0，1} C. { ，{0}，{1}} D. { ，{0}，{1}，{0，1}} 8．(3分)集合“正偶数的全体”，用描述法表示，正确的为（　　） A. {x|x=2n,n∈N*} B. {x|x=2n-1，n∈N*} C. {x|x=2n,n∈Z} D. {x|x=2n+1，n∈Z} 9．(3分)以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为（　　） A. {2，3，1} B. {2，3，-1} C. {2，3，-2，1} D. {-2，-3，1} 10．(3分)设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 11．(3分)下列式子中，正确的是（　　） A. φ∈{φ} B. 若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2 C. N*∈N D. 空集是任何集合的真子集 12．(3分)已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“Ω集合”．给出下列4个集合： ①M={（x，y）|y=lgx} 　　 　　　 ②M={（x，y）|y=cosx+sinx} ③M={（x，y）|y=-} 　　　　 　　 ④M={（x，y）|y=ex-3} 其中是“Ω集合”的所有序号是（　　） A. ②③ B. ②④ C. ①②④ D. ①③④ 13．(3分)对于函数f（x），如果有限集合S满足：①S N*；②当x∈S时，f（x）∈S，则称集合S是函数f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，对于f（x）=（x＞2，a，b∈R，若f（x）是减函数，S是f（x）的生成集，则S不可能是（　　） A. {3，4，5，6，8，14} B. {3，4，6，10，18} C. {3，5，6，7，10，16} D. {3，4，6，7，12，22} 14．(3分)已知集合M={（x,y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“理想集合”．给出下列4个集合： ①M={（x,y）|y=}；②M={（x,y）|y=sinx}；③M={（x,y）|y=ex-2}； ④M={（x,y）|y=lgx}． 其中所有“理想集合”的序号是（　　） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 15．(3分)已知集合M={（x,y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“理想集合”．给出下列集合：①M={（x,y）|y=}；②M={（x,y）|y=cosx}；③M={（x,y）|y=ex-2}；④M={（x,y）|y=lgx}．其中所有“理想集合”的序号是（　　） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)下列选项正确的有（　　） A. 集合{x|1＜x＜4}用区间表示为（1，4） B. 集合{x|x≥0}用区间表示为[0，+∞） C. 集合{ ... ...