(
课件网) 2 位移变化规律 学习任务一 匀变速直线运动的位移—时间关系 学习任务二 匀变速直线运动的位移—速度关系 随堂巩固 备用习题 ◆导学案 学习任务一 匀变速直线运动的位移—时间关系 ［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空： (1) 匀速直线运动的位移 ① 匀速直线运动的速度—时间图像(
图像)是一条_____. ② 匀速直线运动的位移公式：
___. 平行于时间轴的直线 (2) 匀变速直线运动的位移 ① 用速度—时间图像求位移：做匀变速直线运动的物体在某时段内的位移对应着
图像中的图线与_____包围的面积，如图所示. 时间轴 ② 位移公式：
_____. ［科学推理］ 请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明
图像与
轴所围面积表示位移. [答案] (1)把物体的运动分成许多小的时段，如图甲所示，每段位移大小
每段起始时刻速度大小×每段的时间
对应矩形面积.所以，整个过程的位移大小
各个小矩形面积之和. (2)如果
非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于
图像下面的面积，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小. (3)把整个过程分得非常细，如图丙所示，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表在相应时间内的位移大小. 例1 [2023·福建厦门期中] 如图所示，我国的一艘海警船以某一速度离开港口，前去我国海域进行巡逻执法，离开港口后立即以
的加速度匀加速航行，
时间内加速行驶了
，请问这艘海警船离开港口开始加速时的速度是多少？ [答案]
[解析] 以海警船开始加速时的速度方向为正方向，根据
，解得
变式1 [2023·四川南充高级中学月考] 一辆汽车在平直公路上做初速度
的匀加速直线运动，已知第
内位移为
，求： (1) 汽车的加速度大小
； [答案]
[解析] 根据
代入数据得汽车的加速度大小
(2) 汽车在第
内的位移大小
； [答案]
[解析] 汽车在
内的位移大小
汽车在第
内的位移大小
(3) 汽车前
内的平均速度大小
. [答案]
[解析] 汽车前
内的平均速度大小
【要点总结】 对位移公式
的理解 (1)适用条件:匀变速直线运动. (2)矢量性:式中
、
、
都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选
的方向为正方向. ①匀加速直线运动中,
与
同向,
取正值;匀减速直线运动中,
与
反向,
取负值. ②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同;若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反. (3)两种特殊形式 ①当
时,
(匀速直线运动). ②当
时,
(由静止开始的匀变速直线运动). 学习任务二 匀变速直线运动的位移—速度关系 ［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空： (1) 位移—速度关系式:_____.若
,则_____. (2) 推导:由速度公式
_____、位移公式
_____,联立解得位移—速度关系式为_____. 例2 [2023·厦门一中月考] 如图所示，我国“蛟龙号”深潜器从静止开始先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，直至到达某一深度处静止.深潜器内的显示屏上显示出最大速度为
，匀加速和匀减速时的加速度大小均为
，问深潜器的下潜深度是多少？ [答案]
[解析] 根据
，可得
匀加速过程的位移为
匀减速过程的加速度为负值，则匀减速过程的位移为
故深潜器下潜的深度是
. 变式2 2023年4月，国产航母 ... ...
