3.1 运动的合成与分解 学案 (6)

3.1 运动的合成与分解 学案6 【学习目标】 1、明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。 2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。 3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。 【学习重点】 对一个运动能正确地进行合成和分解。具体问题中的合运动和分运动的判定。 【知识要点】 1、合运动和分运动 ①实际发生的运动叫做合运动； ②合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）； 分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）。 ③如何确定一个具体运动的合运动及分运动 ??a、合运动———对象实际发生的运动； ??b、合运动在中央，分运动在两边。 2、合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。 ②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行各自产生的效果互不干扰。 3、运动的合成和分解： ①运动的合成和分解遵循平行四边形法则。 【典型例题】 例1、风中雨点下落v1表示风速，v2表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度。 例2、关于小船渡河（如图）：v静表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定。 v水表示水的流速，v表示雨滴合速度。 　　 例3 河宽d=100m ，水流速度为v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=3m/s，求： ⑴ 欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？ ⑵ 欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ 解析： 设想水不流动，则船将以v1速度做匀速直线运动，设想船不开行，则船将以v2速度顺水飘流，可见实际渡河时，渡船同时参与两个分运动，其合运动沿v1与 v2矢量和的方向做匀速直线运动，由于分运动与合运动的等时性，船渡河时间等于v1分运动的时间。 ⑴ 不论v1与v2的大小如何，船头v1的方向垂直指向河岸时，时间最短， ⑵ 因船速小于水速，故小船不能垂直过河，但有无最短航程呢？ 虽然不能垂直过河，但有最短的路程，用画圆的方法可找出最短船程时夹角θ，并可找到这时速度之间关系满足的特征，如图。 则sinθ=v1/v2 S=d/sinθ ， t=s/v合=d/(sinθ) 点评 ⑴ 不论v1与v2的大小如何，当船头v1的方向垂直指向河岸时，时间最短，且最短时间为 。 ⑵ 当 时，合速度垂直过岸，航程最短为d ，当 时不能垂直过岸，但仍有最短路程，此时船的实际航向与下游夹θ角，且sinθ=v1/v2 。 【达标训练】 1. 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A. 合运动的位移为分运动位移的矢量和 B. 合运动的速度一定比其中的一个分运动的速度大 C. 合运动的时间为分运动的时间之和 D. 合运动的时间一定与分运动的时间相等 2. 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动 B. 两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C. 两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D. 两个初速度为0 的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 3. 如图6－40所示，红蜡块可以 在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ） A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 4. 一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A. 水流速度越大，路程越长，时间越长 B. 水流速度越大，路程越短，时间越短 C. 水流速度越大，路程越长，时间不变 D. 路程和时间都与水速无关 5. 雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人打着伞 ... ...