4.1 匀速圆周运动快慢的描述 学案 (1)

4.1 匀速圆周运动快慢的描述 学案1 【学习目标】：1、理解和掌握描述圆周运动快慢的己个物理量及它们之间的联系。 2、知道圆周运动在生活中的普遍性；能用圆周运动的几个物理量之间的关系解释生活中的现象。 3、理解圆周运动是一种变速运动。 【学习重点】：线速度、角速度、周期的概念己他们之间的联系。 【学习难点】：匀速圆周运动是一种变速运动。 【知识要点】： 1、圆周运动的概念： 运动轨迹为 是圆周运动。它是一种变速运动，其速度的 始终发生变化。在相等时间内通过的 叫匀速圆周运动 2、圆周运动的描述： 1）、线速度： 与 的比值叫做线速度，也可以这样定义：单位时间内通过的 ，它不只有大小，还有方向，实际上是矢量。 2）、角速度： 与 的比值叫做角速度，计算公式 ；也可以这样定义：单位时间内通过的 ，它只有大小。 3）、向心加速度：根据牛顿第二定律：物体运动的速度发生改变，就会有加速度的产生，而圆周运动无论是匀速还是变速的，其速度方向总是发生改变，所以，速度是发生变化的，则必然有加速度的存在；若是变速率圆周运动，加速度不仅会改变方向，还会改变大小；若是匀速度（率）圆周运动，加速度则仅仅改变方向；改变方向的加速度叫做向心加速度，其运动学计算公式为：； 4）、周期与频率： 匀速圆周运动一周素用的时间叫 ，它的倒数叫做频率，表示单位时间内匀速圆周运动的周数。 5）、线速度、角速度、周期、频率以及向心加速度之间的关系： 【典型题型】 同轴转动问题： 如图所示：半径分别为R和r的两个圆周运动具有相同的角速度，线速度之间的关系R：r。学生自己推出： 异轴转动问题： a b 如图a所示：当两圆相切时Q与P点具有相同的线速度 如图b所示：当实线连接时Q与P点的线速度相同，当虚线连接时Q点与 P` 点相同。 典型例题： 【典型例题】 例题1、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ） A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的 解析 ：地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的，地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上。不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。答案：A 例题2；如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求： ⑴ A、B、C三点的角速 度之比ωA∶ωB∶ωC= ⑵ A、B、C三点的线速度 大小之比v A∶vB∶vC= 解析： 皮带不打滑，表示皮带接触点处线速度大小相等，故vB=vC.，因A与B为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，vA=3vB，故三点线速度之比为3∶1∶1 因vB=vC，当线速度相等时，角速度与半径成反比，rB∶rC=1∶2，所以ωB∶ωC=2∶1，又ωA=ωB，故三点角速度之比为2∶2∶1。答案：2∶2∶1 ，3∶1∶1 点评：解决圆周运动的问题，关键是搞清楚圆周运动各物理量之间的关系。当同轴转动是，角速度是相等的，现速度与半径成正比；当异轴转动时，向连接处的线速度是相等的。 【达标训练】 1、关于匀速圆周运动下列说法错误的是（ ） A相等的时间内通过的弧长相等 B相等的时间内通过的路程相等， C相等的时间内发生的位移相同 D相等的时间内转过的角度相等， 2、关于匀速圆周运动下列说法正确的是（ ） A匀速圆周运动是一种匀速运动 B做匀速圆周运动的质点没有加速度 C做匀速圆周运动的质点处于平衡状态 D做匀速圆周运动的质点和外力一地被那个不等于零 3做匀速圆周运动的质点下列哪些两市不变的（ ） A速度 B速率 C ... ...