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课件网) 任意角 2.1 角的概念推广 2.2 象限角及其表示 探究点一 任意角的概念与分类 探究点二 终边相同的角 探究点三 区域角的表示 【学习目标】 1.能通过不同的分类方式初步认识任意角. 2.能识别正角、负角、零角、象限角和终边相同的角. 知识点一 任意角 1.角的概念推广:如图所示，平面内一条射线 绕着它的_____按 箭头所示方向旋转到终止位置，形成角 .其中点是角 的 _____，射线是角 的_____，射线是角 的_____. 端点 顶点 始边 终边 2.角的规定 （1）正角:一条射线绕其端点按_____方向旋转形成的角. （2）负角: 一条射线绕其端点按_____方向旋转形成的角. （3）零角:一条射线没有作任何旋转,称它形成了一个零角.零角的始 边与终边_____. （4）如果一个角的终边沿逆时针或顺时针方向旋转 的_____， 那么所得新角的终边与原角的终边重合. 逆时针 顺时针 重合 整数倍 知识点二 象限角 在一个平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在 轴的非负 半轴，那么，_____（除端点外）在第几象限，就说这个角是 _____.如果角的终边在坐标轴上，这个角就不属于任何一个 _____. 角的终边 第几象限角 象限 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）大于 的角都是钝角.( ) × （2） 角是第一或第二象限角.( ) × （3）第一象限角一定不是负角.( ) × （4）第二象限角大于第一象限角.( ) × （5） 角是第三象限角.( ) √ 知识点三 终边相同的角 一般地，给定一个角 ，所有与角 终边相同的角,连同角 在内, 可构成一个集合_____,即任何一个与角 终边相同的角,都可以表示成角 与周角的_____的和. ,} 整数倍 【诊断分析】 1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）与 角终边相同的角的集合是 , }.( ) √ （2）终边在第四象限的角的集合可以表示为 , }.( ) √ （3）若角 的终边在轴的负半轴上,则角 的集合可以表示为 , }.( ) √ [解析] 因为在范围内,终边在轴的负半轴上的角为角, 所以终边在轴的负半轴上的角 的集合是, }. （4）若角 是第三象限角,则角 的集合可以表示为 , }.( ) √ [解析] 因为在范围内,第三象限角 的范围是, 所以由终边相同的角的表示方法知, 角 的集合可以表示为, }. 2.终边相同的角相等吗？相等的角终边相同吗？ 解：终边相同的角不一定相等,它们可以相差 的整数倍. 相等的角终边相同. 探究点一 任意角的概念与分类 例1（1） 给出下列结论:①始边相同而终边不同的角一定不相等;② 若两个角的始边与终边分别重合，则两个角相差 的整数倍;③ 小于 的角是钝角、直角或锐角.其中正确结论的序号为_____. ①② [解析] 始边相同而终边不同的角一定不相等,故①正确; 若两个角的始边与终边分别重合,则两个角相差的整数倍,故②正确; 角小于 角,但它既不是钝角也不是直角或锐角,故③不正确. 综上所述,正确的结论为①②. （2）时间过了2小时30分,则分针转过的角度是_____. [解析] 所求分针转过的角度为 . （3） 角是按____（填“顺”或“逆”）时针方向旋转____所成的 角.体操运动员按逆时针方向做转体动作一周，即转体 所成的 角是_____. 顺 角 [解析] 因为负角是按顺时针方向旋转形成的角, 所以 角是按顺时针方向旋转 所成的角. 按逆时针方向旋转形成的角是正角, 故体操运动员按逆时针方向转体所成的角是 角. ［素养小结］ 1.理解角的概念要做到三个“明确”： 2.表示角时的两个注意点： （1）用字母表示时：可以用希腊字母 ， 等表示，“角 ”或“ ”可以简化为“ ”. （2）用图示法表示角时：箭头不可以丢掉，因为箭头代表了旋转的 方向，即箭头代表着角的正负. 探究点二 终边相同的角 角度1 象限角、终边在坐标轴上的角的判断 例2（1） ... ...
