第二章 直线与圆的方程（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教A版(2019)高二数学选择性必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 直线与圆的方程 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 福州校级期中）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y﹣2＝0与圆O：x2+y2＝4交于点A，B，动点P在圆C：（x+2）2+y2＝r2（r＞0）上运动，若△PAB的面积的取值范围为[2，6]，则r的值为（　　） A． B． C．2 D． 2．（2024秋 湖北月考）已知直线l1：x+my﹣3m﹣1＝0与l2：mx﹣y﹣3m+1＝0相交于点M，点N是圆C：（x+1）2+（y+1）2＝4上的一个动点，则|MN|的最大值为（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 广州期末）已知直线mx﹣y+2m+1＝0与圆C：（x+1）2+（y﹣2）2＝4相交于M，N两点，则的最小值为（　　） A． B．2 C．4 D． 4．（2025 石景山区一模）已知点M，N为圆x2+y2﹣2y﹣3＝0上两点，且|MN|＝2，点P在直线x﹣y﹣5＝0上，点Q为线段MN中点，则|PQ|的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2024秋 郸城县校级期末）已知点A（﹣2，0），B（0，﹣2），点P在圆C：（x﹣2）2+y2＝2上运动，∠PAB的最大值为α，最小值为β，则sinα+sinβ＝（　　） A． B． C． D． 6．（2025春 广东月考）在平面直角坐标系内，点A（0，1），B（b，b），直线l上的单位向量为，若AB⊥l，则b的值为（　　） A．4 B．﹣3 C．或4 D．或﹣3 7．（2025 安顺校级模拟）已知A（﹣5，1），B（1，1），C（1，﹣2）三点，点P在圆x2+y2＝1上运动，则|PA|2+2|PB|2+3|PC|2的最大值与最小值之和为（　　） A．96 B．98 C．100 D．102 8．（2025春 茂名月考）已知点A（4+k，0），B（k，3），若以C（25，20）为圆心，5为半径的圆与线段AB的垂直平分线相切，则k＝（　　） A． B．或 C． D．或 二．多选题（共4小题） 9．（2024秋 攀枝花月考）已知圆C过点A（1，0），B（3，2），则（　　） A．圆心C的轨迹方程为x﹣y﹣1＝0 B．若圆C的面积为2π，则圆C唯一确定 C．若圆心C在直线x﹣y+1＝0上，则圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4 D．若圆C的方程为x2﹣6x+y2+m＝0，则直线x+y﹣1＝0被圆C截得的弦长为 10．（2025秋 沈阳月考）已知圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4，直线l过点P（2，4），则下列说法正确的是（　　） A．点P在圆C上 B．若直线l过原点，则圆C截直线l所得弦长为 C．若l与圆C相切，则l的方程为y＝4 D．若l与圆C相交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，则l的方程为x﹣y+2＝0 11．（2025春 安徽月考）已知直线l的方程为kx﹣y+6＝0，圆C的方程为x2+y2＝4，则下列说法正确的是（　　） A．直线l恒过点（0，6） B．直线l的方向向量与向量共线 C．若直线l与C有公共点，则 D．当k＝3时，则直线l与圆C所交弦长为 12．（2024秋 长春校级期末）已知直线l：kx﹣y+2k＝0和圆O：x2+y2＝16，则（　　） A．直线l恒过定点（2，0） B．存在k使得直线l与直线l0：x﹣2y+2＝0垂直 C．直线l与圆O相交 D．若k＝﹣1，直线l被圆O截得的弦长为4 三．填空题（共4小题） 13．（2024秋 乌鲁木齐期末）已知直线l1：tx+y+t+1＝0与直线l2：x﹣ty+t﹣1＝0相交于点P，动点A，B在圆C：x2+y2﹣14x+2y+47＝0上，且|AB|＝2，则的取值范围是 　 　 ． 14．（2024秋 西青区期末）已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为 　 　 ；公共弦长 　 　 ． 15．（2024秋 洛阳月考）已知过原点的直线l与圆C：（x﹣1）2+y2＝4相交于A，B两点，若，则直线l的方程为　 　 ． 16．（2025春 常宁市期末）已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2），点P在圆x2+y2＝4上运动，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值为　 　 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2024秋 乌鲁木齐期末）已知圆C1与y轴相切于点（0，3），圆心在经过点（2，1）与点（﹣2，﹣3）的直线l上． （1）求圆C1的方程； （2）圆C1与圆C2：x2+y2﹣2x+2y﹣9 ... ...