专题课:摩擦力做功和变力做功问题 1.B [解析] 传送带在向上匀速传送物体时,静摩擦力对物体做功,故A错误;推动水平面上的箱子运动过程中,滑动摩擦力做负功,轻放在运动的传送带上的物体做加速运动过程中,滑动摩擦力做正功,B正确;作用力和反作用力作用在两个不同的物体上,有可能两个力均做正功,或均做负功,C错误;若物体在另一个静止的物体表面上滑动,则由于静止的物体没有位移,则相互作用的摩擦力对静止的物体不做功,所以作用力和反作用力可以一个力做功,另一个力不做功,D错误. 2.0 -200 [解析] 由题意,根据位移定义,由于该过程中沙发的初末位置相同,所以其位移为0.由于摩擦力做功与路径有关,所以可得该过程中,摩擦力对沙发所做的功为Wf=-f×2s=-100×2 J=-200 J. 3.B [解析] 由于山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比,则野山鼠打到洞深为d的过程中,需要克服阻力做的功为W=d=d=,故选B. 4.B [解析] 利用微元法求解拉力F所做的功,可将圆周分成无限多小段,对每一小段,可以认为F与位移方向相同,则力F做的总功为F在各小段所做功的代数和,即WF=F·2πR=20π J,故B正确. 5.BC [解析] 由题意可知,物体受到的阻力为4 N,由图可知,在s=5 m处物体受到F= N=7 N的拉力,则物体的加速度为a== m/s2=1.5 m/s2,故A错误;F s图像与s轴所围面积表示F做的功,则W= J=40 J,故B正确;0~7 m物体克服阻力做功为Wf=fs=4×7 J=28 J,故C正确;0~7 m合力对物体做功为W合=W-Wf=12 J,故D错误. 6.A [解析] 摩擦力方向平行于皮带向上,与物体运动方向相同,故摩擦力做正功,A正确,B错误;支持力始终垂直于速度方向,不做功,C错误;合外力为零,合外力不做功,D错误. 7.C [解析] 根据F x图像与横轴围成的面积等于拉力做功的大小可知,由于图线为半圆,则有S=π(x0)2=,Fm与x0在数值上相等,则有Fm=x0,联立可得拉力做的功为W=πFmx0,故C正确. 8.D [解析] 物块受到的阻力为f=λmg,当x=0时,牵引力大小为F1=f,当x=s时,牵引力大小为F2=ks+f,由于牵引力随位移线性变化,所以整个过程的平均牵引力大小为==ks+f=ks+λmg,在物块运动的距离为s的过程中拉力做的功为WF=s=ks2+λmgs,故D正确. 9.C [解析] 设斜面倾角为α,物体沿斜面下滑时,克服摩擦力所做的功为Wf=μmgcos α·s=μmgL,L是斜面在水平面上的投影长度,Ⅰ和Ⅱ的路径虽然不同,当它们的水平面上投影长度L相同,因此它们克服摩擦力所做的功相同,故C正确. 10.2∶1 [解析] 将圆弧分成很多小段l1,l2,…,ln,拉力F在每小段上做的功为W1,W2,…,Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球的运动方向成37°角,所以W1=Fl1cos 37°,W2=Fl2cos 37°,…,Wn=Flncos 37°,W=W1+W2+…+Wn=Fcos 37°·(l1+l2+…+ln)=Fcos 37°·R= J,同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·R= J,拉力F做的功与小球克服摩擦力做的功大小之比为2∶1. 11.(1)0.05 (2)34 J [解析] (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1,由v t图像得a1= m/s2=2 m/s2 设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2,由v t图像得a2= m/s2=1 m/s2 根据牛顿第二定律可得F+μmg=ma1 F-μmg=ma2 联立解得F=3 N,μ=0.05 (2)根据v t图像可知,物体先向右运动的距离为 s1=×8×4 m=16 m 后向左运动的距离为s2=×6×6 m=18 m 则10 s内物体克服摩擦力做的功为 Wf=μmg(s1+s2)=0.05×2×10×(16+18) J=34 J 12.(1)0.5 (2)2.6 s (3)-128 J [解析] (1)当物块Q恰好静止时,此时滑动摩擦力大小恰好等于细线上的拉力 以物块Q为研究对象,根据平衡条件可得f=μmQg=T 以物块P为研究对象,根据平衡条件可得mPg=T 联立解得μ===0.5 (2)当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时,设绳子的拉力为T',以物块P为对象,根据牛顿第二定律可得 mPg-T'=mPa 以物块Q为对象,根据牛顿第二定律可得μmQg+T'=mQa 联立解得a= m/s2 ... ...
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