2025-2026学年辽宁省沈阳二十一中高一（上）开学考试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，集合，则等于( ) A. B. C. D. 2.下列式子计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知关于的方程的一个根为，则另一个根是( ) A. B. C. D. 4.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是( ) A. 的最小值为 B. 图象顶点坐标为，对称轴为直线 C. 当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小 D. 它的图象可以由的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到 6.若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围为( ) A. B. C. 且 D. 且 7.已知函数，则的值为( ) A. B. C. D. 8.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了 如图所示的统计图四次参加体育模拟测试的学生人数不变，下列四个结论中正确的是( ) A. 月测试成绩为“优秀”的学生有人 B. 月体育测试中学生的及格率为 C. 从月到月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D. 月增长的“优秀”人数比月增长的“优秀”人数多 10.下列函数中，当时，函数值随的增大而增大依次是( ) A. B. C. D. 11.下列函数既是偶函数，又在上是减函数的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. _____． 13.如果不等式组无解，则的取值范围是_____． 14.年法国盲人路易布莱尔发明了点字，用个点凸或不凸构成的点阵中凸点的个数和位置表示不同的符号，形成了现代盲文所有点阵共可表示_____个不同的符号没有任何凸点的不计数． 四、解答题：本题共3小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知，，求与的值； 已知，求的值． 16.本小题分 求下列函数的解析式 已知函数是一次函数，满足，求； 已知是二次函数，且，，，求． 17.本小题分 已知关于的二次函数． 若二次函数的图象与轴有交点，求的取值范围； 若和是抛物线上两点，且，求实数的取值范围； 当时，求的最小值用含、的代数式表示． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.已知，， 故，； 已知， ． 16.设，则， 所以，解得，或，； 所以或． 设， 根据题意得，解得，，， 所以． 17.二次函数的图象与轴有交点， ，解得 ， 又， ， 的取值范围是 抛物线的对称轴为直线， 当时，根据二次函数的对称性，得， ， 或， 实数的取值范围是或． 当时，即， ， 二次函数在时，取得最小值， ； 当时，即， 二次函数在顶点处取得最小值， 即； 当时， ， 二次函数在时，取得最小值， ． 综上可知， ． 第2页，共2页 ... ...
