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课件网) 基本立体图形 1.3 简单旋转体——— 球、圆柱、 圆锥和圆台 探究点一 旋转体的结构特征 探究点二 旋转体有关的计算 探究点三 简单旋转体的表面展开与折叠 【学习目标】 1.理解圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征. 2.了解圆柱、圆锥、圆台的底面、母线、侧面、轴的意义. 3.了解与正方体、球有关的简单组合体及其结构特征,能根据条 件判断几何体的类型. 知识点一 球以及旋转体的结构特征 球 图形及表示 定义:以半圆的_____所在的直线为旋转轴,将 半圆旋转一周所形成的曲面称为_____,球面所 围成的几何体称为_____,简称球 相关概念: 球心:半圆的圆心. 半径:连接球心和球面上任意一点的线段. 直径:连接球面上两点并且过球心的线段 直径 球面 球体 球 图形及表示 性质： （1）球面上所有的点到球心的距离都等于球 的_____； （2）用任何一个平面去截球面，得到的截面 都是____，其中过_____的平面截球面得到的 圆的半径最大，等于球的_____ 半径 圆 球心 半径 续表 旋转体 图形及 表示 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转一 周所形成的曲面称为_____,封闭的旋转面围成的几何 体称为_____.球面是旋转面，球体是旋转体 _____ 旋转面 旋转体 【诊断分析】 1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.( ) × [解析] 根据球的概念可知,半圆以它的直径所在的直线为旋转轴,旋转 一周所形成的曲面叫作球面,球面所围成的几何体叫球. （2）连接球面上两点的线段叫作球的直径.( ) × [解析] 连接球面上两点并且经过球心的线段叫作球的直径. （3）在空间中,到定点的距离等于定长的所有点的集合叫作球.( ) × [解析] 在空间中,到定点的距离等于定长的所有点的集合叫作球面,不 叫球. （4）球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径.( ) √ [解析] 连接球心（即为截面圆圆心）和球面上任意一点（取截面圆 上任意一点）的线段叫作球的半径. 2.用一个平面去截一个球面,截面是圆.球面被经过球心的平面截得的 圆称为大圆;被不经过球心的平面截得的圆称为小圆.设球的半径为 , 截面圆的半径为,球心与截面圆圆心的距离为,探求,, 之间的关 系,同时说明理由. 解：,,之间的关系为 .理由如下： 如图所示，设是球心，是截面圆圆心， 是截面圆上一点， 连接，，，易知图中,, ， 则在中，由勾股定理，得，即 . 知识点二 圆柱、圆锥、圆台的结构特征 名 称 定义 图形及表示 相关 概念 性质 圆 柱 以_____所在的 直线为旋转轴,其余各边 旋转一周而形成的面所 围成的几何体叫作圆柱 高：在_____ _____上的 这条边的长 度. 1.平行于圆 柱、圆锥、 圆台的底面 的截面都是 圆； 矩形的一边 旋转轴 名 称 定义 图形及表示 相关 概念 性质 圆 锥 以直角三角形的_____ 所在的直线为旋转轴,其 余各边旋转一周而形成 的面所围成的几何体叫 作圆锥 底面:垂直于_ _____的边旋转而成 的圆面. 2.过圆柱、 圆锥、圆台 旋转轴的截 面分别是 _____、 _____、 _____ 一条直角边 旋转轴 全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 续表 名 称 定义 图形及表示 相关概 念 性质 圆 台 以直角梯形 _____ 所在的直线为 旋转轴,其余各边 旋转一周而形成 的面所围成的几 何体叫作圆台. 侧面:_____ _____的边旋转 而成的曲面. 母线:_____ __ 无论转到什么 位置,这条边都称 为侧面的母线 垂直于底边的腰 不垂直于旋转轴 不垂直于旋转 轴的边 续表 名 称 定义 图形及表示 相关概 念 性质 圆 台 圆台也可以看作 是用_____ _____的平面截这个圆锥而得到的, _____之间 的部分叫作圆台 平行于圆锥底面 底面与截面 续表 【诊断分析】 1.判断正误.（请在括号中打“√ ... ...
