5.7 三角函数的应用 1.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是三角函数，如音叉发出的纯音振动可表示为，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移，表示纯音振动的频率（对应音高），A表示纯音振动的振幅（对应音强）.已知某音叉发出的纯音振动可表示为，则该纯音振动的频率为( ) A. B. C. D. 2.将函数图象上所有的点都向左平移个单位长度后，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则( ) A. B. C. D. 3.我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f，3f，4f等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为( ) A. B. C. D. 4.某个弹簧振子做简谐运动，已知在完成一次全振动的过程中，时间t（单位：）与位移y（单位：）之间满足函数关系：，则这个简谐运动的振幅是( ) A. B. C. D. 5.智能主动降噪耳机的工作原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）.已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相位为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为( ) A. B. C. D. 6.某港口一天24h内潮水的高度S(单位：m)随时间t(单位：，)的变化近似满足关系式，则下列说法正确的有( ) A.在上的平均变化率为 B.相邻两次潮水高度最高的时间间距为24h C.当时，潮水的高度会达到一天中最低 D.4时潮水起落的速度为 7.健康成年人的收缩压和舒张压一般为和，心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为120/80mmhg为标准值．设某人的血压满足函数式，其中为血压（mmhg），t为时间（min）．给出以下结论： ①此人的血压在血压计上的读数为140/90mmhg ②此人的血压在健康范围内 ③此人的血压已超过标准值 ④此人的心跳为80次/分 其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.受潮汐影响，某港口一天的水深（单位：m）与时刻t的部分记录如下表： 时刻t 水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 若该天从与t的关系可近似的用函数来表示，则下列结论正确的是( ) A. B. C.时的水深约为 D.一天中水深低于的时间为4小时 9.（多选）如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在时相对于平衡位置的高度h（单位：）由关系式，确定，其中，，.小球从最高点出发，经过后，第一次回到最高点，则( ) A. B. C.与时的相对于平衡位置的高度h之比为 D.与时的相对于平衡位置的高度h之比为2 10.（多选）一个质点运动的位移y（单位：m）随着时间t（单位：s）呈周期性变化，其对应的函数图象如下，则下列结论正确的是( ) A.该质点的运动周期为 B.该质点的运动振幅为 C.该质点的运动频率为 D.该质点的运动周期为 11.已知某种交流电电流I（单位：A）随时间t（单位：s）的变化规律可以用函数，表示，则这种交流电电流在内往复运行_____次. 12.潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动.习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流.早先的人们为了表示生潮的时刻，把发生在早晨的高潮叫潮，发生在晚上的高潮叫汐，这是潮汐名称的由来.下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系（夜间零点开始计时）. 时刻（t） 0 2 4 6 8 10 12 水深（y）单位：米 5.0 4.8 4.7 4.6 4.4 4.3 4.2 时刻（t） 14 16 18 20 22 24 水 ... ...
