模块素养测评卷(一) 1.D [解析] 因为a=(1,4),b=(2,x),所以c=a+b=(3,4+x),因为a∥c,所以4+x=12,解得x=8.故选D. 2.A [解析] 应从高三年级的学生中抽取的人数为200×=100.故选A. 3.B [解析] y=3x是非奇非偶函数,故A不正确;y=log3|x|是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,故B正确;y=是奇函数,故C不正确;y=-x2+1是偶函数,但在(0,+∞)上单调递减,故D不正确.故选B. 4.C [解析] 若事件A与B互斥,则P(AB)=0,所以p1=0.若事件A与B相互独立,则事件A与也相互独立,所以P()=1-P(B)=0.3,P(A)=P(A)P()=0.6×0.3=0.18,所以P(A+)=P(A)+P()-P(A)=0.6+0.3-0.18=0.72,即p2=0.72.故选C. 5.D [解析] f(x)=ex(ln|x|+1)的定义域为{x|x≠0}, 因为f(-x)=e-x(ln|-x|+1)=e-x(ln|x|+1),所以f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x),所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数,排除A,B.当x趋近于正无穷时,ex趋近于正无穷,ln x+1趋近于正无穷,故f(x)趋近于正无穷,排除C.故选D. 6.C [解析] 样本空间Ω={(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C)},共包含9个样本点,其中一张为“A”,一张为“B”包含2个样本点,故所求的概率P=.故选C. 7.C [解析] 由题意可知=2,所以=λ+,因为P,B,D三点共线,所以λ+=1,所以λ=.故选C. 8.C [解析] 作出函数f(x)的大致图象如图所示,令ex-3=1,解得x=ln 4,令2-(x+1)2=1,解得x=-2或x=0.令f[f(x)]-1=0,得f[f(x)]=1,则f(x)=-2或f(x)=0或f(x)=ln 4,结合图象可知,当f(x)=-2时,有1个解;当f(x)=0时,有2个解;当f(x)=ln 4时,有3个解.故函数y=f[f(x)]-1的零点个数为6.故选C. 9.BD [解析] 由已知可得或或解得x=ln 2或x=e.故选BD. 10.ACD [解析] 由样本甲:x1,x2,x3,…,xn与样本乙:y1,y2,y3,…,yn满足yi=(i=1,2,…,n)知,样本乙的极差不等于样本甲的极差,故A中结论错误;不妨令x1≤x2≤x3≤…≤xn,因为y=在R上单调递减,所以y1≥y2≥y3≥…≥yn,所以若xa为样本甲的中位数,则ya是样本乙的中位数,故B中结论正确;若样本甲的众数为-1,则样本乙的众数为3,故C中结论错误;若xb为样本甲的平均数,则yb不一定是样本乙的平均数,故D中结论错误.故选ACD. 11.AC [解析] 对于A,因为=+,所以-=-,即=,所以M是边BC的中点,故A正确;对于B,由=2-,得-=-,即=,所以M在边CB的延长线上,故B错误;对于C,设BC的中点为D,连接MD,则=--=+=2,故C正确;对于D,由=+知,S△MAC=S△ABC,S△MAB=S△ABC,所以S△MBC=S△ABC,故D错误.故选AC. 12. [解析] 由题意可得,甲以13∶11获胜的概率为×××+×××=. 13.(-4,5) [解析] ∵点P在P1P2的延长线上,||=2||,∴=2. 设P(x,y),则(2-x,3-y)=2(-1-x,4-y),∴2-x=-2-2x,3-y=8-2y, 解得x=-4,y=5,故点P的坐标为(-4,5). 14.∪ [解析] 令t=2x-ax2>0.当a>1时,y=logat是增函数,由f(x)=loga(2x-ax2)在区间上为减函数,得t=2x-ax2在上为减函数,故解得1
