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课件网) 专题课：水平面内的圆周运动临界问题 学习任务一 与摩擦力有关的临界问题 学习任务二 与弹力有关的临界问题 随堂巩固 备用习题 练习册 ◆ 答案核查【导】 答案核查【练】 ［科学思维］ 物体做圆周运动时,若物体的线速度大小、角速度发生变化,会引起某些力 (如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变, 即出现临界状态. (1)水平面内的圆周运动常见的临界问题: ①物体恰好(没有)发生相对滑动,静摩擦力达到最大值. ②物体恰好要离开接触面,物体与接触面之间的弹力为0. ③绳子恰好断裂,绳子的张力达到最大承受值. ④物体所受支持力为0或绳子刚好伸直,绳子的张力恰好为0. (2)解题关键： ①在圆周运动问题中，当出现“恰好”“最大”“至少”“取值范围”等字眼时，说明运 动过程中存在临界点. ②分析临界状态的受力，列出临界条件下的牛顿第二定律方程. 学习任务一 与摩擦力有关的临界问题 ［模型探究］ (1) 特点:向心加速度沿_____方向,重力不能提供向心力. 水平 (2) 动力学分析:静摩擦力沿_____方向,提供向心力,根据牛顿第二定律得 ,当_____时,得 ,可见物体是否相对转台滑动, 与质量无关. 半径 (3) 运动状态分析:在水平面上做圆周运动的物体,当角速度 变化时,物体有 _____或_____圆心运动的(半径有变化)趋势.若角速度突然变大,物体做圆周运 动所需要的向心力也会变大,物体就会有_____趋势;若角速度突然变小,物体则 会有_____趋势. 远离 靠近 离心 近心 例1 (多选)［2024·三门中学高一月考］ 如图所示,用同样材料做成的、、 三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动.已知三物体质量 间的关系是,转动半径之间的关系是 ,那么以下说 法中正确的是( ) A.物体 受到的摩擦力最大 B.物体 受到的摩擦力最小 C.物体 受到的摩擦力最大 D.转台转速加快时,物体 最先开始滑动 √ √ [解析] 、、 三物体绕同一中心轴转动,角速度相等,静摩擦力充当向心力,设 ,,由向心力公式可知 , ,,故物体受到的摩擦力最大,物体 受到的摩擦力最小,故A 错误,B、C正确;转台转速加快时,恰好发生相对滑动时有 ,解得 ,故、同时滑动, 最后滑动,D错误. 例2 ［2024·泉州高一期中］ 如图所示，倾角 的斜面固定在可以绕竖 直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上.将质量为 的小物块 (可视为质点)放置于斜面的顶端，斜面底面长为 ，小物块始终和斜面相对静止； (1) 当小物块不受摩擦力时，水平转台的角速度 为多少？ [答案] 已知小物块与斜面之间动摩擦因数为 ，重力加速 度为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力. [解析] 当小物块不受摩擦力时 解得 例2 ［2024·泉州高一期中］ 如图所示，倾角 的斜面固定在可以绕竖 直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上.将质量为 的小物块 (可视为质点)放置于斜面的顶端，斜面底面长为 ，小物块始终和斜面相对静止； (2) 要使小物块始终和斜面相对静止，水平转台的 角速度 取值范围是多少？ [答案] 已知小物块与斜面之间动摩擦因数为 ，重力加速 度为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力. [解析] 当小物块刚要沿斜面下滑时，受力分析如图甲所示 水平方向上有 竖直方向上有 解得 当小物块刚要沿斜面上滑时，受力分析如图乙所示 水平方向上有 竖直方向上有 解得 则要使小物块不下滑，水平转台的角速度取值范围为 学习任务二 与弹力有关的临界问题 例3 (多选)［2024·南充一中高一期中］ 质量为的小球由轻绳和 分别系于一 轻质细杆的点和点，如图所示，若两绳均伸直，绳水平且长为，绳 与水 平方向成 角.当轻杆绕竖直轴以角速度 匀速转动时，小球在水平面内做 匀速圆周运动，下列说法正确的是重力加速度为 ( ) A. 绳的张力不 ... ...
