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课件网) 专题课：涉及圆周运动的功能问题 学习任务一 动能定理在圆周运动中的应用 学习任务二 机械能守恒定律及功能关系在圆周运动中的应用 随堂巩固 备用习题 练习册 ◆ 答案核查【导】 答案核查【练】 学习任务一 动能定理在圆周运动中的应用 ［科学思维］ 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意: (1)与平抛运动相结合时,要注意应用运动的合成与分解的方法,如分解位移或分 解速度求平抛运动的有关物理量. (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件: ①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能通过最高点的临界条件为 . ②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能通过最高点的临界条件为 重力恰好提供向心力. [解析] 质点在最低点时，由牛顿第二定律可得 ，解得 ，质点 从开始下滑至到达最低点过程中，由动能定理可得 ，解得克服摩擦力所做得功为 例1 ［2024·福州一中高一期中］ 如图所示一固定容器的内壁是半径为 的半球 面，在半球面水平直径的一端有一质量为质点 从内壁顶端无初速度下滑，重 力加速度大小为，当质点到达最低点时，容器对它支持力大小为 ，则质 点在最低点时速度大小为_____，质点 从开始下滑至到达 最低点过程中克服摩擦力所做的功为_____. 例2 ［2024·漳州高一期末］ 某校校园文化艺术节举行无线遥控车大赛，其赛 道如图所示.质量为的遥控车(可视为质点)以额定功率 在水平 轨道的点由静止开始加速，经过时间到达 点，此时通过遥控关闭其 发动机，点右侧轨道均视为光滑轨道.遥控车经点进入半径 的竖直 圆轨道，恰好经过圆轨道最高点后，再次经过点沿着轨道 运动，最终从平 台末端点水平飞出后落到水平轨道上.取 ，求： (1) 遥控车经过点时的速度大小 ； [答案] [解析] 遥控车恰好经过圆轨道最高点，由牛顿第二定律得 解得 例2 ［2024·漳州高一期末］ 某校校园文化艺术节举行无线遥控车大赛，其赛 道如图所示.质量为的遥控车(可视为质点)以额定功率 在水平 轨道的点由静止开始加速，经过时间到达 点，此时通过遥控关闭其 发动机，点右侧轨道均视为光滑轨道.遥控车经点进入半径 的竖直 圆轨道，恰好经过圆轨道最高点后，再次经过点沿着轨道 运动，最终从平 台末端点水平飞出后落到水平轨道上.取 ，求： (2) 遥控车经过 点时，受到轨道的支 持力大小 ； [答案] [解析] 遥控车从到，由动能定理得 解得 在点由牛顿第二定律得 联立解得 例2 ［2024·漳州高一期末］ 某校校园文化艺术节举行无线遥控车大赛，其赛 道如图所示.质量为的遥控车(可视为质点)以额定功率 在水平 轨道的点由静止开始加速，经过时间到达 点，此时通过遥控关闭其 发动机，点右侧轨道均视为光滑轨道.遥控车经点进入半径 的竖直 圆轨道，恰好经过圆轨道最高点后，再次经过点沿着轨道 运动，最终从平 台末端点水平飞出后落到水平轨道上.取 ，求： (3) 遥控车在 段克服摩擦力所做的功 ； [答案] [解析] 由题可知，从运动到 点过程中，由动能定理得 解得 例2 ［2024·漳州高一期末］ 某校校园文化艺术节举行无线遥控车大赛，其赛 道如图所示.质量为的遥控车(可视为质点)以额定功率 在水平 轨道的点由静止开始加速，经过时间到达 点，此时通过遥控关闭其 发动机，点右侧轨道均视为光滑轨道.遥控车经点进入半径 的竖直 圆轨道，恰好经过圆轨道最高点后，再次经过点沿着轨道 运动，最终从平 台末端点水平飞出后落到水平轨道上.取 ，求： (4) 平台末端的高度为多少时，遥控车在水平轨道上的落点与 点的水平距离最大. [答案] [解析] 遥控车从运动到点过程中，由动能定理得 车从点飞出后做平抛运动，设运动时间为，则竖直方向 ... ...
