章末素养测评(三) 1.C [解析] 小车运行一段时间后,突然将轻绳剪断,则小车水平方向不再受外力作用,则小车将做匀速直线运动,故C正确. 2.D [解析] 由图知,B、C两点属于同轴转动上的两点,B、C两点角速度相同,又由线速度与角速度公式v=ωr,C转动的半径大于B的半径,故C点的线速度大于B点的线速度,A、C错误,D正确;A、B两点属于链条传动,A、B两点的线速度相同,由于大、小齿轮的半径不同,所以A、B的角速度不相等,B错误. 3.A [解析] 每根橡皮筋的弹力均为F=k(l-l0),相邻橡皮筋夹角为120°,则每个小球所受的合力等于橡皮筋的弹力,故k(l-l0)=ml,得T=2π.故选A. 4.A [解析] 对小球受力分析,如图所示,依题意,小球受到重力mg和轻绳的拉力T的合力提供向心力,可得Fn=mω2r=mgtan θ,又Lsin θ=r,联立解得=cos θ,可知 cos θ图像为延长线过原点的倾斜直线,故选A. 5.BD [解析] 火车拐弯时不侧向挤压内、外轨,靠重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得mgtan θ=m,解得r=,故A错误;根据牛顿第二定律得mgtan θ=m,解得v=,可知火车规定的行驶速度与质量无关,故B正确;当火车速率大于v时,重力和支持力的合力不足以提供向心力,此时外轨对火车有侧压力,轮缘挤压外轨,故C错误,D正确. 6.BC [解析] 根据图乙可知,在速度等于0时,重力与弹力平衡,则有mg=20 N,解得m=2 kg,故A错误;根据图乙可知,当F=0时,=8 m2/s2,即由重力提供向心力,则有mg=m,解得R=0.8 m,故B正确;若小球恰好能做完整的圆周运动,其在最高点的速度恰好等于0,小球在最低点所受的弹力最大,根据mg·2R=m,Nmax-mg=m,解得Nmax=100 N,故C正确;小球在最高点的速度为4 m/s时,假设小球所受弹力方向向下,则有N+mg=m,解得N=20 N>0,假设成立,即小球在最高点的速度为4 m/s时,小球受圆环的弹力大小为20 N,方向向下,故D错误. 7.CD [解析] 因为圆环光滑,所以小球受到重力、金属圆环对球的弹力、细绳的拉力,根据几何关系可知,此时细绳与竖直方向的夹角为60°,当圆环旋转时,小球绕竖直直径做圆周运动,有Tcos 60°+Ncos 60°=mg,Tsin 60°-Nsin 60°=mω2rsin 60°,解得T=mg+mω2r,N=mg-mω2r,则T>mg>0,T>N,当ω=时,金属圆环对小球的作用力N=0,故C、D正确,A、B错误. 8.AD [解析] 由图乙可知,轨道半径R=0.4 m,在最高点C,根据牛顿第二定律可得mg+N==,解得m=2 kg,故A正确;从A到C,由机械能守恒定律得Ek0=mg·2R+EkC,解得Ek0=25 J,故B错误;小球在最高点时速度方向水平,故重力的瞬时功率为零,故C错误;从A到B,根据动能定理得-mgR=m-Ek0,在B点,有NB=,联立解得NB=85 N,故D正确. 9.3 支持力 [解析] 当小球以2 m/s的速率通过最高点时,小球做圆周运动所需的向心力大小为F=m=2 N
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