本章易错过关(四) 1.B [解析] 组合体绕地球做匀速圆周运动,组合体中的货物处于完全失重状态,故A错误;根据万有引力提供向心力得=m,解得v=,地球第一宇宙速度即7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度,可知组合体的运行速度略小于7.9 km/s,地球同步卫星的运行速度小于7.9 km/s,故B正确,C错误;根据万有引力提供向心力得=ma,可得a=,可知组合体的加速度比地球同步卫星的大,故D错误. 2.C [解析] 由题可知,卫星的线速度大小v=,卫星的角速度大小ω=,卫星做匀速圆周运动的半径r=,由G=mωv,解得M=,选项C正确. 3.B [解析] “天问一号”在飞往火星的过程中,从近日点到远日点速度减小,故A错误,B正确;根据G=ma,可知距离增大,加速度减小,故C、D错误. 4.AD [解析] 若外层的环为土星的一部分,则它们各部分转动的角速度ω相等,由v=ωR,知v∝R,A正确,B错误;若外层的环是土星的卫星群,则由=m,得v2∝,故C错误,D正确. 5.B [解析] 大气环境监测卫星绕地球运动可视为匀速圆周运动,是变速运动,故大气环境监测卫星处于不平衡状态,故A错误;大气环境监测卫星绕地球运动做匀速圆周运动时,动能和势能都不变,机械能守恒,故B正确;由几何关系可知大气环境监测卫星的轨道半径为r=,故C错误;由=mr、M=ρR3联立可得地球的平均密度为ρ=,故D错误. 6.AC [解析] 同步卫星的周期与地球自转周期相同、角速度相同,则知a与c的角速度相同,根据a=ω2r,知c的向心加速度比a的向心加速度大,又根据G=ma,可知ab>ac>ad,即b的向心加速度最大,故A错误;根据v=ωr,知c的线速度比a的线速度大,由=,得v=,卫星的轨道半径越大,线速度越小,所以vb>vc>vd,由l=vt,可知在相同时间内b转过的弧长最长,故B正确;b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,c相对于地面静止,近地轨道卫星相对于地面运动,所以c相对于b运动,故C错误;由开普勒第三定律=k知,卫星的轨道半径越大,周期越大,c的周期为24 h,所以d的运动周期大于c的周期24 h,可能为25 h,故D正确. 7.B [解析] 据题意可知r2=r3>r1,根据开普勒第三定律有=k,可知T2=T3>T1,故A错误;卫星在轨道2、3上,根据万有引力提供向心力有=m,解得v=,可知在轨道2、3上速度大小相等,即动能相等,高度相同,卫星的引力势能相等,所以机械能相同,卫星从轨道1变至轨道2,需要在P点加速做离心运动,可知卫星在轨道1上的机械能小于在轨道2上的机械能,卫星在三个轨道上机械能的大小关系为E2= E3> E1,在轨道1经过P点的线速度小于在轨道3的线速度,故B正确,D错误;卫星在P点时需要加速做离心运动变轨到轨道2,故在P点需向后喷气,故C错误. 8.D [解析] 根据开普勒第三定律=k,火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2,火星与地球绕太阳运动的周期之比约为=,故A错误;火星和地球绕太阳匀速圆周运动,速度大小均不变,当火星与地球相距最远时,由于两者的速度方向相反,故此时两者相对速度最大,故B错误;根据火星与地球绕太阳运动的周期之比约为=,已知地球的公转周期为T地=1年,则火星的公转周期为T火≈1.8年,设经过时间t出现下一次“火星冲日”,则有t=2π,解得t=2.25年,故C错误,D正确. 9.大于 ∶4 [解析] 根据G=m可得v=,轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径,因此卫星在轨道Ⅰ的速率大于卫星在轨道Ⅲ的速率.根据G=mr,可得T=,由题知r1∶r3=1∶2,因此卫星在轨道Ⅰ的周期与卫星在轨道Ⅲ的周期之比为==. 10.L 2πL [解析] 甲、乙两颗恒星靠相互的万有引力提供向心力,根据向心力公式对甲有G=m1r1ω2,对乙有G=m2r2ω2,且r1+r2=L,由以上三式解得r1=L、r2=L,根据以上分析,可得角速度为ω=,周期为T==2πL. 11.(1) (2) (3) [解析] (1)嫦娥六号探测器绕月运动的周期T= 探测器绕月做匀速圆周运动的线速度大小v= 解得v= (2)探测器绕月球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,则有G=m 解得M= (3)在月球表面有 ... ...
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