人教B版必修一第二章 等式与不等式 章末检测卷2（含解析）

人教B版必修一第二章等式与不等式章末检测卷 2 一、单选题 1.若集合，，则( ) A. B. C. D. 2.设，，则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 3.下列结论正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.某市交通管理部门通过大量数据统计发现，某路段的车流量单位：千辆小时与车速单位：公里小时近似满足，为保障最大车流量，应建议车速为( ) A. B. C. D. 5.若关于不等式的解集为，则关于不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6.若，，，则下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 7.若不等式，，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.设，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10.下列命题为真命题的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11.设，则不正确的是( ) A. B. C. D. 二、多选题 12.下列说法正确的是( ) A. 命题：，，则：，． B. “，”是“”成立的充分不必要条件． C. “”是“”的必要条件． D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件． 13.若，则下列选项成立的是( ) A. B. 若，则 C. 的最小值为 D. 若，则 14.不等式其中的解集可以是( ) A. 且 B. C. D. 或或 15.下列表述正确的是 ． A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 三、填空题 16.设，则不等式的解集为 ． 17.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为 ． 18.已知正实数，满足，且恒成立，则的取值范围是 ． 19.不等式的解集为 ． 四、解答题 20.解下列不等式组 解不等式组 解不等式： 21.已知关于的不等式的解集为或． 求，的值； 当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 22.某厂家拟在年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量即该厂的年产量万件与年促销费用万元满足为常数，如果不搞促销活动，那么该产品的年销售量只能是万件已知生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本此处每件产品年平均成本按元来计算的倍． 将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数 该厂家年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大最大利润是多少 23.已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为． 若，求 若，求的值 若“”是“”的充分非必要条件，求实数的取值范围． 24.正实数，满足，求的最小值其中一种解法是： ，当且仅当且时，即且时取等号，学习上述解法并解决下列问题： 若正实数，满足，求的最小值： 若实数，，，满足，求证：； 求代数式的最小值，并求出使得最小的的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】由，解得； 由，解得； 所以， 故选B． 2.【答案】 【解析】因为，， 所以， ， 故选A． 3.【答案】 【解析】对于选项，若，时，，故A选项错误； 对于选项，当，时，，故B选项错误； 对于选项，，即且， ，即，故C选项正确； 对于选项，当，时，，故D选项错误． 故答案选C． 4.【答案】 【解析】由题意知，即， ， 当且仅当，即时，等号成立； 所以当汽车的平均速度为公里小时时，车流量最大． 故选：． 5.【答案】 【解析】因为不等式的解集为， 则，且和是的两个根， 所以，即，， 故， 解得或， 从而关于不等式的解集为． 故选：． 6.【答案】 【解析】对于： ，当且仅当 时取等号，A错误； 对于： ， ，B错误； 对于： ， 因为 错误； 对于： ，当且仅当 时取等号， ，D正确； 故选： 7.【答案】 【解析】令 即解得：， 即 ，， 故选：． 8.【答案】 【解析】恒成立， 即为恒 ... ...