3.1 课时2 列代数式 课件(共21张PPT) -2025-2026学年人教版（2024)初中数学七年级上册

(课件网) 课时2 列代数式 3.1 列代数式表示数量关系 进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系列代数式. 经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象. 1 2 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式. 列代数式 文字语言 符号语言 【思考】如何用代数式表示 两数的和与差的积？ 两数的和 两数的差 它们的积 可以按下面的步骤列代数式： 所以 两数的和与差的积为 . 如无特别说明，两数的差，与的差，都指“”. 例3 用代数式表示： 分析： 总钱数 2个面包的总价 3瓶饮料的总价 （1）购买2个单价为元的面包和3瓶单价为元的饮料所需的钱数. 解： 购买2个单价为元的面包和3瓶单价为元的饮料所需的钱数为 元. 分析： 利息 本金 年利率 存期 （2）把元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？ 解： 根据题意，得，因此到期时的利息为元. 例3 用代数式表示： 分析： 现在的售价 原来的标价 降价数 （3）某商品的进价为元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？ 解： 现在的售价为 元. 例3 用代数式表示： 你能总结一下列代数式的步骤吗？ 1.分析条件，找出数量关系. 2.用含有数、字母和运算符号的式子表示数量关系. 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等. 厘清运算顺序，通常按照“先读先写” 的顺序列式. 牢记一些概念和公式. 用代数式表示： 解： （1）比的 2 倍大 1 的数： （2） 的相反数与 的一半的差： （3） 的平方除以的商： （1）比的 2 倍大 1 的数； （2） 的相反数与 的一半的差； （3） 的平方除以的商. 例4 甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h. 分析： （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ 本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系：时间=路程÷速度，另外，早到的时间=原来需要行驶的时间一加快速度后需要行驶的时间. （2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 例4 甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h. （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ （2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ （1）根据 可得， 汽车从甲地到乙地需要行驶 h. 解： 例4 甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 km/h. （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ （2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ （2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h， 那么汽车从甲地到乙地需要行驶 h. 汽车加快速度后可以早到 h. 解： 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性. 前面的例子中，既有已知数，又有用字母表示的数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 解： 这个月内销售这种商品的收入是 元. 1. 某种商品每袋4.8元，一个月内销售了袋. 用代数式表示这个月内销售这种商品的收入. 2. 有两块棉田，一块面积为 hm2（公顷， hm2 m2），平均每公顷产棉花 kg；另一块面积为hm2，平均每公顷产棉花kg，用代数式表示两块棉田的棉花总产量. 因为两块棉田的棉花产量分别为 kg 和 kg ， 所以两块棉 ... ...