课题名称 除数是整数的小数除法（商中间或末尾有0） 课时 第2课时 课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课应进一步深化学生对小数除法算理的理解，掌握当商的中间或末尾出现0时的正确处理方法；能在具体情境中灵活运用小数除法解决实际问题；发展学生的推理能力、运算能力和模型意识，提升数学表达与交流的能力。 学习目标 1. 观察现实世界：能从生活中的连续测量、均分费用等情境中抽象出需要计算商中有0的小数除法问题。 2. 思考现实世界：理解在小数除法竖式中，当某一位不够商1时要商0占位的道理，掌握商中间或末尾有0的正确书写格式。 3. 表达现实世界：能够清晰描述“为什么要商0”以及“0的位置如何确定”，并规范完成相关计算题。 学习重点 掌握除数是整数的小数除法中，商的中间或末尾有0的计算方法，能正确进行竖式运算，特别是理解“哪一位不够商1就商0”的规则。 学习难点 理解“商0”的必要性及其在数位上的意义，避免漏写0或错位；在被除数末尾添0继续除的过程中保持小数点对齐和位值准确。 评价任务 1. 能识别并正确计算商中间有0的除法算式 2. 能判断何时需要在商中补0占位 3. 能解释“为什么这一位要商0” 4. 能独立完成包含补0操作的综合练习题 资源 与建议 1. 利用教材中关于水位变化、船闸运行时间等连续数据作为背景，增强数学与生活的联系。 2. 建议通过对比分析法，将“无0”与“有0”的算式并列呈现，引导学生发现差异。 3. 使用计数器或方格纸辅助理解位值概念，帮助学生建立直观感知。 4. 强调竖式书写的规范流程：先定小数点位置，再逐位试商，遇不够商1即写0。 5. 鼓励学生自我检查，如用乘法验算结果是否合理。 学 习 过 程 一、复习导入，唤醒旧知 （1）、回顾上节内容，巩固基本算法 提问：上节课我们学习了什么内容？谁能说说计算9.84 ÷ 3是怎么做的？请一名学生上台板演，并边写边讲解：“先看整数部分9÷3=3，商3写在个位；然后点上小数点；接着十分位8÷3商2，3×0.2=0.6，减去得0.2；再把百分位4落下来变成0.24，0.24÷3=0.08，商8写在百分位，刚好除尽。”其他同学补充或纠正。教师强调关键点：商的小数点必须与被除数的小数点对齐，这是保证位值正确的前提。同时指出，虽然这道题没有出现0，但在某些情况下会出现“不够商1”的情况，引出今天的新课题。 （2）、设置认知冲突，引发探究兴趣 出示新算式：23.4 ÷ 6 和 17.6 ÷ 8。让学生先估算结果大约是多少。对于23.4 ÷ 6，学生可能说接近24÷6=4，所以约4米；对于17.6 ÷ 8，接近16÷8=2，所以约2米。然后让学生尝试列竖式计算。巡视中发现有的学生在计算17.6 ÷ 8时，在十分位上商2后直接结束，得到2.2；也有人在百分位又写了个2，得到2.22。提问：到底哪个是对的？为什么有的地方不需要再除？有没有可能出现“中间要写0”的情况？由此制造悬念，激发学生深入思考。 二、合作探究，突破难点 探索商中间有0的情况 出示算式：31.5 ÷ 5。让学生独立尝试计算。多数学生会这样算：31÷5=6……1，商6写在个位；点小数点；余1个一转为10个0.1，加5得15个0.1，15÷5=3，商3写在十分位，得6.3。看似正确，但教师追问：“有没有可能出现商中间有0的情况？”引导学生思考另一种情形：比如20.7 ÷ 5。此时整数部分20÷5=4，刚好除尽；然后点小数点；接下来十分位7÷5商1，余2；百分位补0变成20，20÷5=4，所以商4.14。这里没有中间0。再出示更具挑战性的例子：10.8 ÷ 8。让学生计算：10÷8=1……2，商1写在个位；点小数点；余2个一转为20个0.1，加上原有的8个0.1共28个0.1，28÷8=3.5？不对！应该分步：28÷8=3余4，所以商3写在十分位；余4个0.1即40个0.01，补0后40÷8=5，商5写在百分位，得1.35。仍然没有0。最后出示： ... ...
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