课题名称 除数是整数的小数除法综合应用与验算 课时 第3课时 课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课应进一步提升学生对小数除法的综合运用能力，掌握用乘法验算小数除法的方法；能在复杂情境中提取有效信息、列出算式并准确计算；发展学生的模型意识、运算能力和反思能力，增强解决实际问题的信心。 学习目标 1. 观察现实世界：能从多步问题或复合情境中识别出需要使用小数除法的环节，并建立数量关系。 2. 思考现实世界：理解小数除法与乘法之间的互逆关系，掌握用乘法对小数除法结果进行验算的方法，提升计算的准确性。 3. 表达现实世界：能够完整叙述解题思路，规范书写计算过程，并能用自己的语言解释验算的意义和步骤。 学习重点 熟练掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，能够在各种情境中灵活应用；学会用乘法验算除法结果，养成自觉检查的良好习惯。 学习难点 在多步问题中合理拆分任务，正确列出中间算式；理解“商×除数=被除数”这一验算原理在小数运算中的适用性；处理带单位的实际问题时保持数值与单位的一致性。 评价任务 1. 能独立完成包含小数除法的两步应用题 2. 能正确使用乘法对小数除法结果进行验算 3. 能说出验算的作用和基本方法 4. 能在作业中主动写出验算过程 资源 与建议 1. 充分利用教材中关于三峡工程运行数据的真实案例，如船闸通行时间、水位调控频率等，增强数学的真实性。 2. 建议将验算作为常规操作纳入课堂练习流程，形成“计算+验算”的固定模式。 3. 鼓励学生用不同方法解决问题（如估算验证、画图辅助），培养多样化思维。 4. 强调单位的重要性，在列式和答句中必须注明单位名称。 5. 可组织“错题门诊”活动，让学生扮演“小医生”诊断典型错误，提高批判性思维。 学 习 过 程 一、回顾旧知，构建系统 （1）、梳理知识脉络，形成认知结构 提问：前两节课我们学习了哪些关于“除数是整数的小数除法”的知识？请同学们以小组为单位，用自己喜欢的方式（如提纲、图表、口诀等）整理所学内容。五分钟后请代表分享。预设成果： 小组A：口诀法———小数除法很简单，小数点要对齐看；整数部分先来算，不够商1写个0；添0继续往下算，商完记得查一遍。” 小组B：流程图法———开始→列竖式→定小数点位置→从高位除起→哪位不够商1就写0→余数添0继续除→结束。 小组C：对比表法———将“无0”、“中间有0”、“末尾补0”三类题目并列比较，总结异同点。 教师肯定各种形式，并补充：“除了会算，我们还要会‘查’———也就是验算。”引出今天的重点：如何判断我们的计算结果是否正确？ （2）、提出核心问题，激发探究动机 出示一个易错算式：17.6 ÷ 8 = 2.2，但有学生误算成2.02或22。提问：如果没人指出，你自己怎么知道这个答案对不对？有没有办法自己检查？引导学生回忆整数除法的验算方法：商×除数=被除数。那么小数除法能不能也这样验？比如2.2×8是不是等于17.6？带领全班一起计算：2.2×8=17.6，确实相等。因此得出结论：可以用“商×除数”来验算小数除法。强调这是基于“除法与乘法互为逆运算”的数学原理，不仅适用于整数，也适用于小数。 二、合作探究，掌握验算 （1）、动手实践，体验验算价值 发放一组包含常见错误的练习题卡，每组一套： 题1：9.84 ÷ 3 = 328 （未点小数点） 题2：12.06 ÷ 6 = 2.1 （十分位漏写0） 题3：3.6 ÷ 8 = 4.5 （商错位） 题4：2.4 ÷ 5 = 0.048 （补0过多） 要求各组先不纠正，直接用“商×除数”进行验算。例如第一题：328×3=984≠9.84，明显不符；第二题：2.1×6=12.6≠12.06；第三题：4.5×8=36≠3.6；第四题：0.048×5=0.24≠2.4。通过验算发现结果都不等于原被除数，从而确认原计算有误。再让学生回头查找错误原 ... ...
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