中小学教育资源及组卷应用平台 数学好玩 猜数游戏 分层作业 1．填一填。 （1） 猜数游戏中，两人一组，一人想数（100以内）、一人猜数，猜数的人提问，想数的人只能回答“”或“”，要让猜的次数尽可能____。 （2）用“缩小范围法”猜数，先问“比50大吗”，若回答“对”，就可以排除____（填数的范围 ），剩下____到100；若回答“不对”，排除____到100，剩下1到____。 （3）猜数时，“比50大吗”比“是50吗”更能快速缩小范围，因为前者一次能排除____个数，后者只能排除____个数（填“1”或“50” ）。 （4）按照“从中间数猜起，逐步缩小范围”的策略，猜100以内的数，7次之内就能猜中，原理是每次提问都能排除大约____的数。 2．选择正确的答案。 （1）小明和小红玩猜数游戏（数在1 - 100之间 ），小明想数，小红猜数，以下提问能排除最多数的是（ ） A. 是30吗？ B. 比10大吗？ C. 比90小吗？ D. 是一位数吗？ （2）用优化策略猜1 - 100的数，下列提问逻辑最合理的是（ ） A. 先问“是1吗”，再问“是2吗”，依次类推 B. 先问“比50大吗”，再问“比25或75大吗” C. 先问“比10大吗”，再问“比5大吗” D. 先问“是两位数吗”，再问“是50吗” （3）猜数时，数在1 - 100，提问“比60大吗”和“比40小吗”，哪个对缩小范围帮助更大？（ ） A. 比60大吗 B. 比40小吗 C. 一样大 D. 无法判断 3．解决问题。 同桌想了一个100以内的数，你用“先问中间数、逐步缩小范围”的策略猜数，写出前3次提问和可能的回答（假设数是36 ，用文字描述提问与范围变化 ）。 4．解释“在1 - 100中任意选数，用中间数策略7次能猜中”的道理，结合“每次排除一半数”的思路简单说明。 5.填空。 （1）用“缩小范围法”猜数，数在1 - 100之间，第一次问“比25大吗”回答“对”，第二次问“比75大吗”回答“不对”，现在数的范围缩小到____到____。 （2） 小红猜数时，前两次提问：“比50大吗？对”“比75大吗？不对”，这个数最大可能是____，最小可能是____。 6. 设计3个“能高效缩小范围”的提问，用于猜1 - 100的数，说明每个提问能排除的范围。 7. 两人玩猜数游戏，想数的人说“我的数比40大、比60小，是双数”，猜数的人至少要提问几次能确定？写出提问思路。 8. 把数的范围改成1 - 50，用中间数策略，最多需要几次能猜中？写出关键提问步骤。 9. 辨析：“猜数时，提问‘比30大吗’和‘比70小吗’，对缩小范围的作用一样”，这句话对吗？说明理由。 10. 把猜数游戏规则改成“数在1 - 200之间”，设计新的“快速猜数策略”，说明每次提问如何选数、能排除多少范围，以及最多需要几次猜中。 11. 结合生活情境（如猜价格、猜年龄 ），编一个“猜数游戏”问题，说明游戏规则和优化的猜数策略，体现“缩小范围、高效猜测”的思路。 【夯实基础】 1．填一填 （1） 1. 答案：对、不对、少 解析：这是猜数游戏的基本规则，通过“对”“不对”的回答缩小范围，核心目标是减少猜的次数。 （2）答案：1 - 50、51、51、50 解析：以50为中间数，“比50大吗”的回答能直接将100个数的范围砍半，简化后续猜测。 （3）答案：50、1 解析：“比50大吗”一次排除50个数（1 - 50或51 - 100 ）；“是50吗”仅能排除1个数（非50时才排除50 ），效率差异明显。 （4）答案：一半 解析：每次以中间数提问，如50、25/75、12/37/62/87等，能让剩余范围约为原来的一半，7次足够覆盖1 - 100的所有可能。 2．选择题。 （1）1答案：D 解析：“是一位数吗”最多可排除91个数（若为两位数，排除1-9），远多于其他选项（A排除1个，B、C最多排除10个）。 （2）答案：B 解析：先以50为中间数砍半范围，再用25或75进一步细分，符合“逐步缩小范围”的优化策略，效率最高。 （3）答 ... ...
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