第3章代数式 能力提升卷（含解析）2025-2026学年人教版数学七年级上册

第3章代数式能力提升卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．下列各式中，书写格式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关系中，y与x之间是反比例关系的是（ ） A． B． C． D． 3．将“a和b的差的5倍”用代数式表示为（ ）． A． B． C． D． 4．我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（ ） A．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余元 B．在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则表示男生人数 C．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为 D．某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多万件 5．某服装店购买了a件120元的裙子和b件150元的裙子，下列表示总价（单位：元）的代数式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 7．如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．若输入的数为1，则输出的结果是（ ） A． B． C． D． 8．若，则代数式的值是（ ） A． B．8 C． D． 9．如图，下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第1次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去……，第次输出的结果是（ ） A．2 B．3 C．6 D．8 二、填空题 11．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一天读书页，那么表示天读书的总页数．请你对代式“”赋予一个实际意义： ． 12．礼堂第一排有个座位，后面每一排比前一排多个座位，那么第12排有 个座位．（用含m，n的代数式表示） 13．若，则代数式的值为 ． 14．已知y与x反比例关系，当时，，当时， ． 15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 ． 16．如图，正方形的边长为分别为线段上的点，，则图中的阴影部分面积为 ． 三、解答题 17．求下列代数式的值： (1)，其中，，． (2)，其中． 18．已知． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 19．已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值 (2)求的值 20．某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球． (1)则在A超市购买需要_____元，在B超市购买需要_____元； (2)当每副球拍配10个乒乓球时，分别计算去A超市和B超市购买的费用各是多少元？ (3)童童说：“当时，先去B超市购买10副球拍，再去A超市购买余下的乒乓球会更省钱．”童童的说法是否正确？请说明理由． 21．吉林市某跑团需要购买运动鞋和运动短裤，运动鞋每双定价200元，运动短裤每条定价50元．某运动品牌店开展促销活动，可以提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条运动短裤； 方案二：运动鞋和运动短裤都按定价的付款． 现要购买运动鞋20双，运动短裤条（的整数）． (1)若按方案一购买，求需付款多少元（用含代数式表示并化成最简形式）； (2)若方案二购买，求需付款多少元（用含代数式表示并化成最简形式）； (3)当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由． 《第3章代数式能力提升卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C C A C D C D 1．B 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书 ... ...