3.2一元一次方程及其解法 沪科版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2一元一次方及其解法沪科版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若关于的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数取值之和是 ( ) A. B. C. D. 2.小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数是( ) A. B. C. D. 3.下列方程的变形中，正确的是( ) A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，可化为 D. 方程，可化为 4.若关于的一元一次方程的解为，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 5.某同学解一元一次方程时，把看错了，解得，他把看成了( ) A. B. C. D. 6.若与是同类项，那么关于的方程的解为( ) A. B. C. D. 7.已知关于的方程的解为，则关于的方程的解为( ) A. B. C. D. 8.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 9.如果方程和方程的解互为相反数，那么的值为( ) A. B. C. D. 10.在整式中，、为常数，下表是当取不同值时对应的整式的值： 则关于的方程的解为( ) A. B. C. D. 11.定义新运算：，例如：，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.把方程变形为的依据是( ) A. 不等式的基本性质 B. 等式的基本性质 C. 等式的基本性质 D. 分数的基本性质 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知是关于的一元一次方程的解，则 ． 14.我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“立信方程”，例如：的解为，且，则该方程是立信方程．若关于的一元一次方程是立信方程，则的值为_____． 15.小张在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为 ． 16.已知关于的不等式组无解，且关于的方程的解为非负数，则满足条件的所有整数的和为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 小明解方程，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘，由此求得的解为，试求的值，并求出方程的正确解． 18.本小题分 已知是方程的解，求关于的方程的解． 19.本小题分 小明在解方程为未知数时，误将看作，得方程的解为，请求出原方程的解． 20.本小题分 小明是七年级班的学生，他在对方程去分母时，由于粗心，方程右边的没有乘，从而得到方程的解为，你能由此求出的值吗？如果能，请求出的值，并求方程正确的解． 21.本小题分 若是关于的一元一次方程． 求的值； 若该方程与关于的方程的解互为倒数，求的值． 22.本小题分 数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成： 已知关于的一元一次方程，请画出数轴，并在数轴上标注出与对应的点，分别记作，； 在上题的条件下，在数轴上另有一点对应的数为，与的距离是与的距离的倍，求的值． 23.本小题分 已知关于的方程的解为，那么关于的方程的解是多少？ 24.本小题分 已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 25.本小题分 我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”． 组合是_____；填有缘组合或无缘组合 若关于的组合是“有缘组合”，求的取值范围； 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】把代入，得，解得． 3.【答案】 【解析】【分析】将下列解方程按照合并同类项、去括号、同时扩大的方法整理方程即可判断正确选项． 【详解】解：选项：方程两边同时减得，，不符合 ... ...