数学五年级上北师大版图形中的规律教案

图形中的规律 教案 教学内容： 北师大版小学数学五年级上册教材97-98页 教学目标： 1让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出图形中的规律，并体会到图形与数的联系。 2、通过活动，培养学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学一生活的密切联系。 3、增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。 教学重点： 找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。 教学难点： 寻找多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。 教学方法： 观察法 合作交流法 教学准备： 课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格 教学过程： 一、谈话引入 今天老师要和大家一起来玩个猜数游戏，看看谁是火眼金精？（出示1、3、5、……）你怎么这么快就能猜出后面的数字了？下面老师要来考考你的听力了，请同学们听（拍手），你们能将掌声继续吗？你们有什么发现？（先拍一下，再两下……）我们用有规律的掌声表扬一下这位同学！在生活中，只要我们仔细观察，认真分析就会发现很多规律，数学图形中也存在着许多的规律，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！ 二、探究新知 活动一、摆三角形 1、师：淘气和笑笑在课余时间，常常用小棒摆各种图形，今天，他们用小棒摆出了三角形。（课件出示97页主题图） 2、摆一摆：像笑笑这样摆，摆10个三角形需要多少根小棒？ 请同学们拿出小棒，像笑笑那样动手摆一摆，再根据摆的情况，完成下表。（同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录）我们可以从简单入手，先摆一个、再摆两个、三个……以此类推，直到10个三角形，并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒，记录在表格里。（学生摆、并记录、师指导） 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … … 10 3、师：现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形个数和所需要的小棒根数。请大家仔细观察上表，看看你有什么新发现？ 学生观察表格，寻找规律。 (1)小组交流，学生说说自己的发现，在小组内形成统一的意见。 (2)选代表汇报小组的发现。 预设：每多摆一个三角形就增加2个小棒。 摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要2个3根减1根，摆3个三角形需要3个3根减2根…… 4、师:这个规律我们可以用怎样的公式表示出来？ 学生小组合作，探究规律，归纳公式。 师提示：3可以写成1+2的形式，以后每增加一个三角形，就增加2根小棒，想一想，增加的小棒根数与增加的三角形之间有什么关系？ 学生汇报。 小结：1个三角形需要1+2×1根小棒， 2个三角形需要1+2×2根小棒，3个三角形需要1+2×3根小棒……N个三角形需要1+2×N根小棒，公式：1+2N谁来说一说N表示什么意思？2N呢？后面的1呢？ (N是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒) 5、摆10个三角形需要多少根小棒？请你将自己的方法写在本子上，并说说理由。如果这样摆100个三角形要几根小棒呢？（1+100×2=201） 6、笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 学生独立探究，解决问题。 组内交流解决问题的方法，看看谁的方法最简单。 学生汇报： 预设：一个一个摆，一共摆了18个三角形。 第一个三角形用了3根，以后每摆1个只用了2根，37-3=34, 34 ÷2=17，17+1=18，笑笑一共摆了18个三角形。 根据公式解决这个问题，1+2N=37可求得N=18，即笑笑一共摆了18个三角形。 小结：摆连续的三角形时，每多摆一个三角形，就要多用两根小棒；同样，知道了用小棒的根数，可以反推出摆成的三角形的个数。 　　活动二：点阵中的规律 师：同学们，见过阅兵式吗？解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如果我们用一个点表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的点阵。　　 　　出示第一幅点阵图。 　　1、一探 　　师：图中有几个 ... ...