第4节 点电荷的电场 匀强电场 [教材链接] (1)E=k 点电荷 (2)正 负 [科学探究] (1)k 背离 指向Q 例1 B [解析] E=中Q为试探电荷的电荷量而非场源电荷的电荷量,故A错误;而E=为点电荷Q产生的电场场强的决定式,式中Q为场源电荷的电荷量,故B正确,C、D错误. 例2 D [解析] 设点电荷的电荷量为Q,顺着E1、E2的方向延长相交于一点,此点即为点电荷的位置,因电场的方向指向点电荷,故这是一个负点电荷产生的电场,由几何关系可求得a、b到点电荷的距离关系,即ra∶rb=1∶,根据点电荷的场强公式E=k,可知==. [教材链接] 矢量和 例3 A [解析] 由点电荷的场强公式可知,各点电荷在O点产生的场强大小为E=,电场强度是矢量,求合场强应用平行四边形定则,A、B、C处的三个点电荷在O点产生的合场强大小为E'=,方向由O指向A,故A正确. 例4 A [解析] 在直线MN上电场强度为零的点,M处点电荷和N处点电荷产生的电场强度大小相等,方向相反,合场强为零,则在直线MN上电场强度为零的点不可能在M、N两点间,故B、C错误;由于Q2>Q1,因此该点应在M点左侧,设该点到M点的距离为x,则有=,解得x=L,故A正确,D错误. [教材链接] 1.大小 方向 2.相等 3.等量异种 例5 B [解析] A点的电场强度方向与电场线方向一致,即沿电场线向右,故A错误,B正确;正点电荷在某点所受静电力方向与该点的电场强度方向相同,即正电荷在A点所受静电力方向向右,故C错误;由于是匀强电场,正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向大小不变,故D错误. 例6 C [解析] 根据题意及图可知,小球带正电,故A错误;对小球进行受力分析,由几何关系可知qE=mgtan 37°,E==3.75×106 N/C,故B错误;对小球进行受力分析,由几何关系可知F==0.125 N,故C正确,D错误. 素养提升 示例1 D [解析] 电荷量为-5q的负点电荷在d点产生的电场强度方向向左,大小为E1==,根据电场的叠加原理可知,细棒在d点产生的电场强度方向向右,大小为E2=,根据对称性可知,细棒在b点产生的电场强度方向向左,大小为E'2=,电荷量为-5q的负点电荷在b点产生的电场强度方向向左,大小为E3=,根据电场的叠加原理可知,b点的电场强度方向向左,大小为E=E3+E'2=,故选D. 示例2 B [解析] 未挖空腔时,EA==,挖出的球体在A点产生的电场强度大小EA'==,所以在球内挖一球形空腔后在A点产生的电场强度大小E=EA-EA'=,选项B正确. 变式 B [解析] 根据割补法,余下圆环在O点产生的场强为E1=,方向水平向左,而F点处的小段在O点产生的场强为E2==,方向水平向右,则圆心O点处的合场强大小为E=E1-E2=-=,方向水平向左,B正确,A、C、D错误. 随堂巩固 1.D [解析] B点的电场强度大小EB=k,C点的电场强度大小EC=k,则EB∶EC=4∶1,故D正确. 2.C [解析] 把半球面三等分,则每一部分在O点处的场强大小均相等,设为E',方向如图,依题意,半球面在O点的合场强为E,根据矢量合成,可得E=2E',所以E'=,故选C. 3.B [解析] 对小球受力分析,受到重力、电场力和支持力,如图所示,根据平衡条件,有qE=mgtan θ,解得E=,小球带负电,故电场强度方向水平向左,B正确. 4.B [解析] 若在顶点e处固定电荷量为-Q的点电荷,则O点的电场强度大小为零,此时在顶点e处再放电荷量为+3Q的点电荷,则等效为题目情景,此时O处的电场强度大小为E=k,方向由e指向O,选项B正确.第4节 点电荷的电场 匀强电场 1.C [解析] 公式E=为电场强度的定义式,适用于任何情况,故A错误;电场中某点的场强与电场本身有关,与试探电荷的电荷量和所受静电力大小无关,故B错误;由库仑定律F=k与电场强度的定义式E=可知,C正确;当所选的点离带电体很近时,带电体不能看成点电荷,点电荷的场强公式E=不再成立,故D错误. 2.BD [解析] 据电场强度的定义式可知,P点的电场强度为E=;根据点电荷的场强公式得P点的电场强度为E=k,故B、D正确,A、C错误. 3.B [解 ... ...
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