专题课:静电场中的图像问题 例1 AC [解析] v-t图像的斜率表示加速度,图像的斜率不变,则粒子的加速度恒定,根据牛顿第二定律qE=ma可知,该电场为匀强电场,粒子在M点所受到的电场力等于在N点所受到的电场力,故A正确,D错误;由图可知,粒子从M点运动到N点的过程中,速度逐渐减小,即粒子的动能逐渐减小,故粒子所受电场力做负功,粒子的电势能增大,根据Ep=qφ,由于粒子带正电,可知从M点运动到N点的过程电势逐渐升高,即M点的电势低于N点的电势,故B错误,C正确. 变式1 BD [解析] 从速度—时间图像看出,电子从A点运动到B点过程速度增大,加速度变小,电场力减小,即FA>FB,场强变小,则B点的场强小于A点的场强,即EA>EB,故A错误,B正确;根据题意,电子由静止释放后从A点运动到B点,则电子受到的电场力方向为A→B,而电子带负电,则电场线方向为B→A,B点的电势大于A点的电势,即φA<φB,故C错误;因电场力做正功,则电势能减小,EpA>EpB,故D正确. 例2 C [解析] 沿电场线方向电势逐渐降低,O到x1电场沿x轴负方向,x1到x4电场沿x轴正方向,粒子从O到x1电场力沿x轴负向,则粒子做减速运动;从x1到x4粒子受电场力沿x轴正向,则粒子加速运动,即粒子先减速后加速,在x1处动能最小、电势能最大,C正确,D错误;图像斜率大小等于电场强度大小,则在x1处电场强度为零,x3处电势为零,电场强度不为零,故A、B错误. 变式2 AD [解析] 在x=0到x=x1区间,电势逐渐降低,沿电场线方向电势降低,所以电场方向沿x轴正方向,故A正确;在x=x1到x=x2区间,电场方向沿x轴负方向,所以质子所受电场力的方向沿x轴负方向,故B错误;质子从x=0位置运动到x=x2位置的过程中,电势先降低后升高,所以电势能先减小后增大,故C错误;图线切线的斜率表示电场强度,所以x=x1位置电场强度为零,则质子经过x=x1位置时,其加速度为零,故D正确. 例3 D [解析] 钠离子在x轴上从O点运动到x2的过程,钠离子受到的电场力沿x轴正方向,所以电场力对钠离子一直做正功,钠离子的电势能一直减小,A错误;由E-x图像可知,电场强度一直增大,所以钠离子受到的电场力一直增大,钠离子的加速度一直增大,B错误;电场力对钠离子一直做正功,根据动能定理可知,钠离子的动能增大,所以钠离子在x2处的速率大于在x1处的速率,C错误;E-x图像与x轴围成的面积表示两点间的电势差,所以O和x1两点间的电势差小于x1和x2两点间的电势差,D正确. 变式3 B [解析] 由图像可知,在x=0处电场强度趋近于正无穷大,在x=8 m处电场强度趋近于负无穷大,故两电荷均为正电荷,在x=3 m处电场强度为0,有k=k,解得=,故A错误,B正确;由于无限远处电势为零,两电荷均为正电荷,可知在x=3 m处电势不为零,故C错误;由图像可知,0~3 m处的电场强度为正,即沿x轴的正方向,所以从0到3 m处,电势逐渐降低,而3~8 m处的电场强度为负,即沿x轴的负方向,所以从x=3 m处到x=8 m处,电势升高,根据Ep=qφ可知,正试探电荷沿x轴正方向运动时,电势能先减小后增大,故D错误. 例4 AD [解析] 由于粒子从x1运动到x2,电势能减小,因此静电力做正功,粒子所受静电力的方向沿x轴正方向,电场强度方向沿x轴负方向,选项A正确,B错误;ΔEp=-qEΔx,即-qE=,由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处的图线斜率的绝对值,因此x1处的电场强度小于x2处的电场强度,选项C错误;沿着电场线方向电势降低,故x1处的电势比x2处的电势低,选项D正确. 变式4 AD [解析] 粒子沿x轴正方向运动的过程中,电势能先减小后增大,可知静电力先做正功后做负功,由粒子带正电,可知在O~x1段所受静电力沿x轴正方向,x1~x3段所受静电力沿x轴负方向,粒子从x2向x3运动过程静电力做负功,B错误,D正确;由Ep=qφ可知,从O点沿x轴正方向,电势先降低后升高,x1处的电势最低,可得φ1<φ2<φ3,A正确;图线的斜率表示粒子所受静电力,粒子从O点向x3处运动过程中,受到的静电力先减小 ... ...
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