安徽省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(七)（PDF版，含答案）(数学)

安徽省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(七) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求.) 1.设C为复数集,若x∈C,且i(1+i)=x(i-1)(i为虚数单位),则x= ( ) A.1 B.1+i C.4 D.1-i 2.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B 的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.4个 D.8个 3.角θ的终边经过点P(4,y),且sinθ=-3,则tanθ= ( )5 A.-3 44 B.3 C.- 4 D.33 4 4.从甲、乙、丙、丁4人中选取一名志愿者参加社区活动,那么被选中的人是甲或乙的概率是 ( ) A.15 B. 1 C.13 2 D. 5 6 5.一组数据如下:9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,则该组数据的第30百分位数是 ( ) A.12 B.12.5 C.13 D.13.5 6.如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成 的几何体是 ( ) A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥的组合体 D.不能确定 → ( → →7.若OA= 7,4),OB=(4,0),则与向量BA同向的单位向量是 ( ) A. 3,45 5 B. 4,-35 5 C. -3,-45 5 D. 4,35 5 8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示,则f(9)= ( ) A.-1 B.1 C.- 3 D.3 9.甲乙两位同学一共参加了5次社会实践活动,每次的得分如下: 甲 3 5 3 4 5 乙 4 4 5 3 4 则下列说法正确的是 ( ) A.甲比乙的平均成绩高 B.乙比甲的平均成绩高 C.甲比乙的成绩稳定 D.乙比甲的成绩稳定 ·53· 10.若a,b∈R,则“ab≥1”是“4 a 2+b2≥1”的 (2 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则其中正确命题的序号为 ( ) ①m∥α,α∥β,则m∥β; ②m α,n β,α∥β,则m∥n; ③m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n; ④n β,m⊥α,m∥n,则α⊥β. A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 12.函数f(x)=ax+1+2021(a>0,且a≠1)恒过定点 ( ) A.(0,1) B.(0,2021) C.(-1,2022) D.(-1,0) 13.在△ABC中,已知AC=2,BC=4,cosC=1,则4 △ABC 的面积为 ( ) A.154 B.1 C.15 D.2 15 14.下列命题正确的是 ( ) A.若a·b=a·c,则b=c B.若 a+b = a-b ,则a·b=0 C.若a∥b,b∥c,则a∥c D.若a与b是单位向量,则a·b=1 15.已知函数f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x-2,则不等式xf(x)<0的解集为 ( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(0,1) x316.函数y= x 的图象大致是 ( )3 -1 A B C D a x-1+1,x≥2 17.已知函数f(x)= 是R上的增函数,则实数a的取值范围是 ( ) (2-a)x+1,x<2 A. 4,3 2 B. 4,3 2 C.(1,2) D. 3,2 2 ·54· 18.△ABC三内角A,B,C所对边分别是a,b,c.若b= 3,a2+c2-ac=b2,则2a+c的最大值为 ( ) A.2 7 B.2 5 C.5+ 3 D.5- 3 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.) 19.刘徽是魏晋时代著名数学家,是我国古代数学的集大成者,他给出了(2k+1)阶幻方的构作方法是 数学史上算法的范例,他的(2k+1)阶幻方被称为“神农幻方”.所谓幻方,是把1,2,…,n2排成n× n的方阵,使其每行、每列和对角线的数字之和均相等.下图是刘徽构作的3阶幻方,现从中随机抽 取三个数,满足数字之和等于15,则含有数字5或6的概率为 . 8 1 6 3 5 7 4 9 2 20.若α,∈ 0,πβ ,且2 cosα=5,sin(α+β)=3,则13 5 cosβ= . 21.已知不等式 ax <1的解集为{xx<1或x>2},则x-1 a= . 22.表面积为4 3的正四面体外接球的体积为 . 三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 23.已知函数f(x)= 2sin 2x+3π4 . (1)在给定的坐标系中,作出函数f(x)在区间 0,π 上的图象; (2)求函数f(x)在区间 -π,0 上的最大值和最小值2 . ·55· 24.汽车是碳排放量比较大的交通工具,某地规定,从2017年开始,对二氧化碳排放量超过130g/km的 轻型汽车进行惩罚性 ... ...