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课件网) 第5章 一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第1课时 合并同类项解一元一次方程 情 境 导 入 5.3一元一次方程的解法 第1课时 合并同类项解一元一次方程 练一练：根据所学知识，完成下面内容。 用合并同类项进行化简： (1) 3x －15x = _____； (2) －13x + 7x = _____； (3) y + 25y－ 2y =_____； －12x －6x 24y 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变． 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 问题 问题中涉及了哪些量？ 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝三年总量 在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系． 这些量之间有怎样的关系？ 新 课 探 究 5.3一元一次方程的解法 第1课时 合并同类项解一元一次方程 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 问题 解：设前年购买计算机 x 台， 今年购买计算机 4x 台． 根据前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 台， 列得方程 x＋2x＋4x＝140． 则去年购买计算机 2x 台， 如何解方程：x＋2x＋4x＝140． 问题 解：合并同类项，得 7x＝140． 系数化为 1，得 x＝20． 解方程的第一步：将方程同侧的含有未知数的项和常数项分别合并，使方程化为 mx＝n（m≠0）的形式． 解方程的第二步：运用等式的基本性质 2 ，等号两边同时除以未知数项的系数，使方程变形为 x＝a（常数）的形式． 答：前年这个学校购买了 20 台计算机． 新课探究 情境导入 课堂小结 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 思考 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例1 解下列方程： （1） 2x- x=6-8 ； 解：（1）合并同类项，得 - x=-2 系数化为 1，得 x＝4． 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例1 解下列方程： （2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3． 解：（2）合并同类项，得 系数化为 1，得 x＝－13． 6x＝－78． 新课探究 情境导入 课堂小结 利用合并同类项解方程时要注意： 归纳 （1）只有同类项才能合并，非同类项不能合并． （2）合并同类项的法则：同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变． （3）在系数化为 1时，特别注意系数是负数时，符号不要出错． 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，…．其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ 分析：（1）观察这个列数，你能发现什么规律？ 1， －3， 9， －27， 81， －243，…． 后面的数＝前面的数×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，…．其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ 分析：（2）知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？ ①设三个相邻数中的第 1 个为 x， 后两个数分别是－3x，9x． ②设三个相邻数中的第 2 个为 x， 第 1 个数是- ，第 3 个数是－3x． ③设三个相邻数中的第 3 个为 x， 前两个数分别是 ，- ． 新课探究 情境导入 课堂 ... ...
