综合质量评价(一) (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．若反比例函数y＝的图象经过点(3，－5)，则它的图象一定还经过点( D ) A．(3，5) B．(－1，16) C．(－3，－5) D．(－15，1) 解析：由题意，得k－1＝3×(－5)＝－15.∵－15×1＝－15，∴反比例函数y＝一定还经过点(－15，1)． 2．如图，双曲线y＝的一个分支为( D ) A．① B．② C．③ D．④ 3．已知矩形的面积是40 m2，设它的一条边长为x(m)，则矩形的另一条边长y(m)关于x(m)的函数表达式是( C ) A．y＝20－x B．y＝40x C．y＝ D．y＝ 4．已知实数a＝tan 30°，b＝sin 45°，c＝cos 60°，则下列说法正确的是( A ) A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 解析：a＝tan 30°＝，b＝sin 45°＝，c＝cos 60°＝.∵＜＜，∴b＞a＞c. 5．已知反比例函数y＝－，下列说法中错误的是( D ) A．图象经过点(1，－4) B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大 解析：∵在反比例函数y＝－中，k＝－4＜0，∴图象在第二、四象限内，故B选项正确，不符合题意．∵－4×1＝－4，∴图象必经过点(1，－4)，故A选项正确，不符合题意．图象关于直线y＝x对称，故C选项正确，不符合题意．∵在反比例函数y＝－中，k＝－4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，故D选项错误，符合题意． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，cos A＝，则AC的长为( A ) A．5 B．8 C．12 D．13 7．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，BC＝10.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是( D ) 8．河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡比为1∶，AB＝6 m，则BC的长是( B ) A． m B．3 m C．3 m D．6 m 9．如图，某货船以24 n mile/h的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30 min后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上，则货船在航行中离小岛C的最短距离是( B ) A．12 n mile B．6 n mile C．12 n mile D．24 n mile 10．如图，满足函数y＝k(x－1)和y＝(k≠0)的大致图象是( B ) A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 解析：∵y＝k(x－1)，∴函数y＝k(x－1)过点(1，0)，故①④不合题意．当k＞0时，函数y＝k(x－1)过第一、三、四象限，函数y＝(k≠0)在第一、三象限；当k＜0时，函数y＝k(x－1)过第一、二、四象限，函数y＝(k≠0)在第二、四象限，故②③符合题意． 11．若直线y＝kx＋4与函数y＝的图象有且只有一个公共点，则k的值为( B ) A．2 B．－2 C．－1 D．±2 12．如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为(5，0)，对角线OB，AC相交于点D，双曲线 y＝(x＞0)经过AB的中点F，交BC于点E，且OB·AC＝40.有下列四个结论： ①双曲线的表达式为y＝(x＞0)；②直线OE的表达式为y＝x；③tan ∠CAO＝；④AC＋OB＝6. 其中，正确的结论有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．若反比例函数y＝的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 k＞0 ． 14．已知在△ABC中，AB＝13，AC＝12，∠C＝90°，则sin A＝ . 15．如图，面积为6的矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，则k＝ －6 ． 16．已知函数y＝16x与y＝的图象有一个交点坐标是，则另一个交点坐标是 ． 17．如图，为了测量楼CD的高度，小明在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往该楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60°，那么此楼的高度是 30 m．(小明的身高忽略不计，结果保留根号) 18．如图，已知第一象限内的点A在反比例 ... ...
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