除数是小数的小数除法（被除数位数不够需补0）第4课时 表格式 (教学设计）五年级上册数学青岛版

课题 （主题） 更复杂的挑战———除数是小数的小数除法（被除数位数不够需补0） 课时 第4课时 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，本课时继续深化“除数是小数的小数除法”的学习，重点解决当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，需要在被除数末尾添0补足的特殊情况。 课标强调学生应能进行较为复杂的小数运算，理解并掌握算法背后的算理，发展运算能力和推理意识。本课通过计算49.5 ÷ 0.66这一问题，引导学生面对“被除数位数不够”的新挑战，主动思考解决方案。 教学中应突出“转化”思想的应用，让学生深刻理解添0的本质是为了保证被除数与除数同时扩大相同的倍数，从而维持商不变，进一步巩固和提升学生的计算技能。 二、学习目标 1. 学生能在解决49.5÷0.66的计算任务中，发现被除数的小数位数少于除数的小数位数这一新情况，产生认知冲突，并主动寻求解决方案。 2. 学生通过回顾商不变规律和小数的性质，理解当被除数位数不够时，可以在其末尾添0补足的道理，掌握此类除法的竖式计算方法，能正确进行移动小数点和添0的操作。 三、学习重点 1. 掌握当除数有两位小数而被除数只有一位小数时，如何将两者同时扩大100倍的方法。 2. 能正确地在被除数末尾添0，并规范地完成竖式计算。 四、学习难点 1. 理解为什么可以在被除数末尾添0，明确添0后数值不变，但为小数点的移动提供了必要的位数。 2. 准确判断需要添几个0，并在竖式中正确标注小数点移动的过程。 五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 问题呈现：直接出示49.5 ÷ 0.66 = 让学生尝试根据已有方法计算，观察其是否能发现位数不够的问题，评价其发现问题的能力。 2. 方法讨论：组织小组讨论“被除数位数不够怎么办？”，鼓励学生提出“添0”的方案，并说明理由，评价其对算理的理解和表达能力。 3. 竖式展示：邀请学生上台板演完整的竖式计算过程，重点关注是否在49.5后面添了0，以及小数点移动是否正确，评价其操作的规范性。 六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 本课是第三课时的深化与拓展，建立在学生已经掌握“除数是小数的小数除法一般方法”的基础上，重点突破计算中的特殊难点。 五年级学生经过前三课时的学习，对小数除法已有较深认识，但在面对“被除数位数少”的情况时，可能会犹豫不决，不敢轻易添0。他们可能担心添0会改变原数的大小。因此，教学中必须强化“小数末尾添0大小不变”这一核心概念，结合“商不变规律”进行双重解释，帮助学生消除疑虑。同时，应通过对比练习（如49.5÷0.66与495÷66），直观展示转化前后的等价关系，增强学生的信心。 七、学习过程 一、复习导入，引出新知。 （1）、回顾转化方法，激活旧知。 教师：“同学们，我们已经学会了计算像38.5÷2.2这样的除法。谁能说一说，计算除数是小数的除法，一般要分几步？” 引导学生回答：“一看除数有几位小数；二移，把除数变成整数，被除数也向右移动相同的位数；三算，按除数是整数的方法计算。” 出示一道复习题：7.2 ÷ 0.8 = 让学生快速口答或笔算，巩固基本流程。 （2）、呈现新问题，制造认知冲突。 教师：“现在，老师这里有一个更难一点的题目：49.5 ÷ 0.66。” 板书算式：49.5 ÷ 0.66 = 提问：“按照刚才的方法，第一步要看什么？”学生回答：“看除数有几位小数。” 追问：“0.66有几位小数？”学生回答：“两位。” 继续问：“那第二步呢？”学生回答：“把除数的小数点向右移动两位，变成66。” 再问：“被除数49.5的小数点也要向右移动两位。大家试试看，移动两位后变成多少？” 学生动手尝试，发现49.5向右移动一位是495，再移动一位时， ... ...