2025-2026学年度高中数学必修一 1.1-2.1等式性质与不等式性质滚动测试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．集合，之间关系是 A． B． C． D． 2．已知集合A=，B=，则=（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 4．已知命题：，关于的方程有实数根，则为（ ） A．，关于的方程没有两个不相等实数根 B．，关于的方程有两个相等实数根 C．，关于的方程有一个实数根 D．，关于的方程没有实数根 5．已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞2}，集合B＝{x|a－1≤x≤a＋1}，且A∩B＝B，则实数a的取值范围是( ) A．a＞3 B．a＜－2 C．－2＜a＜3 D．a＜－2或a＞3 6．已知，集合，，，则实数（ ） A．或 B．或0 C．或0 D．或或0 7．设是实数，则成立的一个必要不充分条件是． A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、多选题 9．下列不等式： 其中，可以为的充分条件的为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 10．设全集，集合，若，则（ ） A． B． C．的真子集个数为32 D． 11．以下四个命题中，是真命题的是（ ） A． B．“”是“”的必要不充分条件 C．若命题：，，则的否定为：， D．若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题 12．已知集合或，，则 ． 13．“”是“”的 条件（选择用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空） 14．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 ． 四、解答题 15．记全集，已知集合，． (1)若，求； (2)若，求的取值范围． 16．设全集为，，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值组成的集合. 17．设集合,,且命题,,若命题是的必要且不充分条件,求实数的取值范围. 18．（1）已知，，求，及的取值范围． （2）设、均为正实数，试比较和的大小． 19．设命题实数满足，其中，命题实数满足. （1）若，且均为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 《2025-2026学年度高中数学必修一1.1-2.1等式性质与不等式性质滚动测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D D D A C BCD AD 题号 11 答案 ABC 1．B 【解析】通过代表元的属性确定包含关系． 【详解】对集合中任一元素，都可以改写为，其中，故，∴． 故选：B. 【点睛】本题考查集合的包含关系．掌握子集的定义是解集基础． 2．D 【解析】直接利用集合并集的定义求解即可. 【详解】因为集合A=，B=， 所以=， 故选：D 【点睛】本题主要考查集合并集的定义，属于基础题. 3．B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断,即可得出答案. 【详解】由,解得, 故: “”不能推出“” “” 能推出“ “”是“”成立必要不充分条件． 故选:B． 【点睛】本题主要考查了充分条件与必要条件的判定,其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了理解能力与运算能力,属于基础题. 4．D 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断． 【详解】解：命题“：，关于的方程有实数根”为全称命题，则命题的否定是特称命题， 即，关于的方程没有实数根， 故选：． 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键，属于基础题． 5．D 【分析】根据与的交集为，得到为的子集，即可确定出的范围． 【详解】解：， ， 或，， 或， 解得或， 故选：． 【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 6．D 【分析】求出集合中方程的解确定，即可求出，根据，分两种情况和讨论即可． 【详解】由题可知，，则或， 因为， 所以当时，，则，符合题意 ... ...
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