4.4.1 对数函数的概念 一、 单项选择题 1 (2024洛阳月考)下列函数中，为对数函数的是( ) A. y＝(－x) B. y＝2log4(1－x) C. y＝ln x D. y＝log(a2＋a)x 2 若函数f(x)＝(a2＋a－5)logax为对数函数，则f等于( ) A. 3 B. －3 C. －log36 D. －log38 3 (2024毕节金沙实验高级中学月考)函数f(x)＝＋lg (x＋1)的定义域为( ) A. (－1，2] B. (－1，2) C. (1，2] D. [1，2] 4 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－log3(ax).若f(27)＝4，则实数a的值为( ) A. －4 B. －3 C. －2 D. －1 5 “每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，则经过y天之后，你的数学水平x与y之间的函数关系式是( ) A. y＝log1.05x B. y＝log0.95x C. y＝log1.005x D. y＝log0.995x 6 某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的数量y(单位：只)与引入时间x(单位：年)的关系为y＝alog2(x＋1)，若该动物在引入1年后的数量为100只，则第7年它们发展到( ) A. 300只 B. 400只 C. 600只 D. 700只 7 若f(x)＝ln |m－|－n是奇函数，则mn的值为( ) A. － B. C. － D. 二、 多项选择题 8 下列函数中，为对数函数的是( ) A. y＝log2 B. y＝log4x2 C. y＝lg x D. y＝log(a2＋a＋2)x(a是常数) 9 (2025常州高级中学期末)已知函数f(x)＝若f(x)＝1，则x的取值可能是( ) A. 0 B. 3 C. －1 D. 2 三、 填空题 10 若f(x)＝，则f(x)的定义域为_____． 11 (2025昆明期末)已知函数f(x)＝ln 是偶函数，则a＝_____． 12 (2024上海宝山期末)已知函数y＝loga(kx2－4kx＋1－k)的定义域为R，则实数k的取值范围是_____． 四、 解答题 13 求下列函数的定义域： (1) y＝logx－1(3－x)； (2) y＝log2(16－4x). 14 已知函数f(x)＝＋log2(x＋1)的定义域为集合A，集合B＝{x||x－1|
1，真数是x，故D是对数函数．故选CD. 9. AB 若x<2，则f(x)＝x＝1，解得x＝0；若x≥2，则f(x)＝log2(x－1)＝1，解得x＝3.故选AB. 10. ∪(0，＋∞) 由题意，得即解得x>－且x≠0，故f(x)的定 ... ... 
