5.2.1　三角函数的概念 课时作业（含解析） 高一数学人教A版必修第一册

5．2　三角函数的概念 5.2.1　三角函数的概念(1) 一、 单项选择题 1 (2025滨州期末)已知角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(4，3)，则sin θ－cos θ的值为(　　) A. － B. － C. D. 2 (2025怀化期末)如图，角α的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上，它的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则cos α的值为(　　) A. － B. C. － D. 3 已知函数f(x)＝x，g(x)＝x-1，角θ的终边经过f(x)与g(x)图象的交点，则tan θ的值为(　　) A. 1 B. ±1 C. D. － 4 (2024南京月考)已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(－3，4)，则cos2θ－sin2θ＋tanθ的值为(　　) A. － B. C. － D. 5 (2025镇江期末)已知单位圆上一点P从点(1，0)出发，逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(　　) A. (－，) B. (－，－) C. (－，) D. (－，－) 6 (2024赤峰期中)已知p：角α的终边过点P(1，2)，q：sin α＝，则p是q的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7 (2024雅安月考)若角α的终边经过点(－，)，则角α的值可以为(　　) A. B. C. D. 二、 多项选择题 8 在平面直角坐标系xOy中，α为第二象限角，它的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则下列选项中正确的是(　　) A. cos α＝－ B. cos α＝ C. tan α＝－ D. tan α＝ 9 (2024昆明期末)已知角α的终边上有一点P(x，－1)，且cos α＝，则下列关于tan α的结论中正确的有(　　) A. 若x≠0，则tan α>sin α B. 当x＝0时，tan α不存在 C. 若α为第三象限角，则tan α＝ D. 若α为第四象限角，则tan α＝－ 三、 填空题 10 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若Rt△ABC是“好玩三角形”，且A＝90°，则tan ∠ABC＝_____． 11 (2025天津双菱中学月考)已知角α的终边上有一点P(x，)，且cos α＝－，则x＝_____． 12 (2024长春月考)点(－sin 60°，cos 60°)关于y轴对称的点的坐标是_____． 四、 解答题 13 (2024邢台月考)如图，在平面直角坐标系中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于P，Q两点，点P，Q的纵坐标分别为，.求sin α的值； 14 已知角α终边上的一点P的坐标为(4a，－3a)(a≠0)，求2sin α＋cos α的值． 15 如图，在平面直角坐标系中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点A(1，0)，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动． (1) 若点B的横坐标为－，求sin α的值和与角α终边相同的角β的集合； (2) 若α∈，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式(注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形，sin α＝2sin cos ). 5．2.1　三角函数的概念(2) 一、 单项选择题 1 计算 sin (－1 380°)的值为(　　) A. － B. C. － D. 2 (2024长沙月考)已知α是第四象限角，则下列不等式中成立的是(　　) A. tan αsin α<0 B. sin αcos α<0 C. tan α>0 D. cos α<0 3 点P从点(0，－1)出发，沿着单位圆的边界顺时针运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(　　) A. (，) B. (，) C. (－，) D. (－，) 4 计算tan 405°－sin 450°＋cos 750°的值为(　　) A. B. C. 2＋ D. 5 (2024衡水月考)“角α，β的终边在同一条直线上”是“sin (α－β)＝0”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6 (2024上海奉贤期末)下列命题中，正确的是(　　) A. 若α∈(0，π)，且x2>x1>0，则<1 B. 若α∈(0，π)，且x1>x2>0，则≥1 C. 若α∈(0，π)，且x2>x1>0，则>1 D. 若α∈(0，π)，且x1>x2>0，则≤1 7 (2024佛山三中月考)若α是第一象限角，则下列结论中一定成立的是(　　) A ... ...