5.2.2 同角三角函数的基本关系 课时作业（含答案） 高一数学人教A版必修第一册

5．2.2　同角三角函数的基本关系(1) 一、 单项选择题 1 (2025许昌期末)已知角α满足＝，则tan α的值为(　　) A. 2 B. －2 C. D. － 2 化简的结果为(　　) A．sin 220° B. cos 220° C. －cos 220° D. －sin 220° 3 已知θ为第四象限角，且tan θ＝－，则sin θ＋cos θ的值为(　　) A. － B. C. － D. 4 (2025武汉期末)“cos x＝0”是“sin x＝1”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5 (2024德化二中月考)已知sin α＋cos α＝，0<α<π，则sin α－cos α的值为(　　) A. － B. C. － D. 6 (2025甘肃期末)已知tan α＝5，则的值为(　　) A. B. 1 C. D. 7 若θ为第三象限角，且tan θ＝2，则－的值是(　　) A. 4 B. －4 C. D. － 二、 多项选择题 8 (2024南阳期中)＋＋的值可能为(　　) A．－3 B. －1 C. 1 D. 3 9 已知角α的终边经过点P(sin 120°，tan 120°)，则下列结论中正确的是(　　) A. cos α＝ B. sin α＝ C. tan α＝－2 D. sin α＋cos α＝－ 三、 填空题 10 已知角A为△ABC的内角，cos A＝－，则sin A＝_____． 11 已知sin α＝，则sin4α－cos4α＝_____． 12 (2025临沂期末)已知θ∈，则的最大值为_____． 四、解答题 13 (2024南昌期中)在平面直角坐标系xOy中，点P(3，－4)在角α的终边上． (1) 求tan α的值： (2) 求的值． 14 已知cos α＝－，求sin α，tan α的值． 15 (2024达州期末) (1) 已知α是第一象限角，sin α＝，求cos α，tan α的值； (2) 已知tan α＝，求2sin αcos α－sin2α的值． 5．2.2　同角三角函数的基本关系(2) 一、单项选择题 1 已知＝，则的值为(　　) A. B. － C. D. － 2 (2024如东一中、宿迁一中、徐州中学联考)化简的结果是(　　) A. sin 44°＋cos 44° B. sin 44°－cos 44° C. cos 44°－sin 44° D. －cos 44°－sin 44° 3 设甲：sin2α＋sin2β＝1，乙：sinα＋cos β＝0，则甲是乙的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4 (2025广东期末)已知tan θ＝4，则sin2θ－3sinθcos θ的值为(　　) A. B. C. D. 5 (2024三明永沙田一中三校联考)《九章算术》是我国古代的数学著作，在《方田》章节中给出了“弦”和“矢”的定义，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．如图，记圆心角∠AOB＝2α，若“弦”为2，“矢”为1，则＋tan α等于(　　) A. 1 B. C. D. 6 如图是古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，已知以直角边AC，AB为直径的半圆的面积之比为，记∠ABC＝θ，则的值为(　　) A. －1 B. －2 C. 0 D. 1 7 (2024重庆杨家坪中学月考)已知sin θ与cos θ是方程4x2－(2＋2)x＋＝0的两个根(θ∈(0，2π))，则θ的值为(　　) A. B. C. 或 D. 或 二、 多项选择题 8 (2025广州期末)已知α∈(0，π)，sin α＋cos α＝m，则下列说法中正确的是(　　) A. 若m＝1，则cos α＝0 B. 若m＝，则cos α＝－ C. 若m＝，则sin α－cos α＝ D. m∈(－，) 9 若＋＝－成立，则角α一定不是(　　) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 三、 填空题 10 若cos α＋2sin α＝cos α，则tan α的值为_____． 11 (2025天津期末)已知α∈，且sin α－3cos α＝，则cos α＝_____． 12 已知函数f(tan x)＝2cos2x＋3cosx sin x－3sin2x，则f(2)＝_____，f(x)＝_____． 四、解答题 13 (2024南通期末)已知x∈. (1) 化简：cos x； (2)若sin x＋cos x＝，求－tan x的值． 14 (2025佛山期末)已知3sin2θ－5sinθcos θ－2cos2θ＝0. (1)求tan θ； (2) 若θ是第一 ... ...