5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 课时作业（含解析） 高一数学人教A版必修第一册

5．4.2　正弦函数、余弦函数的性质(1) 一、 单项选择题 1 (2025白城期末)y＝2sin 的最小正周期为(　　) A. π B. 2π C. 3π D. 4π 2 已知f(x)＝sin (πx－π)－1，则下列命题中正确的是(　　) A. f(x)是周期为1的奇函数 B. f(x)是周期为2的偶函数 C. f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D. f(x)是周期为2的非奇非偶函数 3 已知函数f(x)是周期函数，最小正周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝.若x∈[－100，110]，则满足f(x)≥1的所有x取值的和为(　　) A. 325 B. 425 C. 525 D. 625 4 函数y＝cos (sin x)的最小正周期是(　　) A. B. π C. 2π D. 4π 5 (2024淮北期中)函数f(x)＝的大致图象为(　　) A B C D 6 已知f(x)是周期为2π的偶函数，且当0≤x≤π时，f(x)＝sin x，则f的值为(　　) A. 1 B. 0 C. －1 D. 7 (2024菏泽单县一中月考)设函数f(x)＝sin 2x＋sin x，则f(x)为(　　) A. 周期函数，最小正周期为 B. 周期函数，最小正周期为π C. 周期函数，最小正周期为2π D. 非周期函数 二、 多项选择题 8 健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140mmHg和60～90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值. 记某人的血压满足函数式p(t)＝a＋b sin ωt，其中p(t)为血压(单位：mmHg)，t为时间(单位：min)，其函数图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A. ω＝80π B. 收缩压为120mmHg C. 舒张压为70mmHg D. 每分钟心跳80次 9 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是(　　) A. y＝sin ＋1 B. y＝|cos | C. y＝sin |x| D. y＝cos 三、 填空题 10 (2024云南期末)若函数f(x)＝3cos (ax－)的最小正周期为π，则常数a的值为_____． 11 函数f(x)＝2cos －1的最小正周期不大于2，若k为正整数，则k的最小值为_____． 12 写出一个最小正周期为1的奇函数f(x)＝_____． 四、 解答题 13 (2024上海月考)求下列函数的最小正周期： (1) y＝cos ； (2) y＝2cos . 14 电流I(单位：A)随时间t(单位：s)变化的函数解析式是I＝A sin ωt，t∈[0，＋∞)，其中ω＝10π rad/s，A＝5. (1) 求电流I变化的周期； (2) 当t＝0，，，，时，求电流I. 15 已知函数y＝f(x)是定义在R上周期为4的奇函数． (1) 求f(4)的值； (2) 若当－2b>c B. b>a>c C. b>c>a D. c>a>b 2 (2024怀化期中)下列函数中，在区间上单调递增，周期为π且是奇函数的是(　　) A. y＝cos B. y＝sin 2x C. y＝tan x D. y＝sin 3 (2024常州西夏墅高级中学学情调研)在△ABC中，“C>”是“sin C>”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4 已知函数f(x)＝sin (3x＋φ)(0<φ<2π)在区间上单调递增，则φ的值为(　　) A. B. C. D. π 5 若函数y＝cos 2x与函数y＝sin (x＋φ)在区间上的单调性相同，则φ的一个值是(　　) A. B. C. D. 6 已知ω>0，函数f(x)＝sin 在区间上单调递减，则ω的取值范围是(　　) A. B. C. D. (0，2] 7 (2025天津期末)已知点P(，1)在锐角φ的终边上，若函数f(x)＝sin (ωx－φ)(ω>0)在区间上存在最值，且在区间上单调，则ω的取值范围为(　　) A. B. C. D. 二、 多项选择题 8 下列不等式中，成立的是(　　) A. sin ＜sin B. sin ＜sin C. cos ＜cos D. cos (－1 220°)＜cos 217° 9 (2024大理期末)设函数f(x)＝2sin ，则下列说法中正确的是(　　) A. f(x)的最小正周期为π B. f(x)的图象关于直线x＝对称 C. f(x)的一个零点 ... ...