第一章 集合与常用逻辑用语 本章复习 课时作业（含解析） 高一数学人教A版必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 本 章 复 习 一、 单项选择题 1 (2025定西期末)命题“ x∈R，x2>1－2x”的否定是(　　) A. x∈R，x2<1－2x B. x∈R，x2≤1－2x C. x∈R，x2<1－2x D. x∈R，x2≤1－2x 2 (2024重庆期中)设 x∈R，则“x2－4＝0”是“x＝2”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3 (2025盐城期末)已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|x＝4m＋1，m∈Z}，则下列结论中正确的是(　　) A. A∩B＝A B. A∪B＝A C. A∪B＝Z D. A∩B＝ 4 已知集合A＝{1，2}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足A C B的集合C的个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 (2024蓟州期中)已知下列命题：①所有素数都是奇数；② x∈R，|x|＋1≥1；③对任意一个无理数x，x2也是无理数；④有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0；⑤有些四边形是菱形．其中，真命题的个数是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 6 某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是(　　) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 7 已知集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘(－1)k再求和，例如A＝{2，3，8}，则可求得和为(－1)2×2＋(－1)3×3＋(－1)8×8＝7.则对S的所有非空子集，这些和的总和为(　　) A. 508 B. 512 C. 1 020 D. 1 024 二、 多项选择题 8 (2024泉州期中)下列说法中，正确的是(　　) A. 10以内的质数组成的集合是{2，3，5，7} B. 由2，3组成的集合可表示为{2，3}或{3，2} C. 方程x2－4x＋4＝0的所有解组成的集合是{2，2} D. 与{ }表示同一个集合 9 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z，k＝0，1，2，3，4}，给出下列四个结论，其中是正确的有(　　) A. 2 021∈[1] B. －13∈[3] C. 若整数a，b属于同一“类”，则a－b∈[0] D. 若a－b∈[0]，则整数a，b属于同一“类” 三、 填空题 10 (2025哈尔滨期末)集合{x∈N*|∈Z}的真子集的个数是_____． 11 (2024菏泽期中)“等式(x－1)2＋(y＋2)2＝0成立”是“等式(x－1)(y＋2)＝0成立”的_____条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 12 设集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7}，则满足S A且S∩B≠ 的集合S有_____个. 四、 解答题 13 (2024宝鸡期中)设全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x<12}，B＝{x|－3<2x＋3<1}． (1) 求A∪B； (2) 求( UA)∩B. 14 用符号“ ”与“ ”表示下面含有量词的命题，并判断真假． (1) 对所有的实数a，b，方程ax＋b＝0恰有唯一解； (2) 存在实数x，使得＝2. 15 设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|2m