四川省宣汉中学2024-2025学年度高2022级高三下学期高考数学模拟考试（二)】 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题。（每题5分，共40分） 1.已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B=1,2},则à(AUB)=() A.{-2,3} B.{-2,2,3} C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3} 23+ 1+i =() A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i 3.已知向量a=(4,x),b=(x,1),那么“x=2”是“a/b”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4若棱长为2√5的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为() A.12m B.24π C.36m D.144n 5.已知直线1：2x-a2y+a=0与直线/，：(a-1)x-ay+1=0互相平行，则实数a的值为 () A.-1 B.0 c.1 D.2 6.已知{a}是公差为2的等差数列，且4,4,4成等比数列，则S,等于() A.63 B.72 C.81 D.90 7.已知实数a>0,不等式e-aln(ax)>0恒成立，则a的取值范围是() A
e e 8有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒 子里随机取出(1≤≤6，n∈N)个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的 红球个数为ξ个，则随着n1≤≤6，n∈N)的增加，下列说法正确的是() A.E()增加，D(幻增加 B.E()增加，D()减小 C.E()减小，D()增加 D.E()减小，D(月减小 二、多选题。（共3题，18分） 9.已知sin日+cos日=：，8e(0,a),则下列等式正确的是() 5 12 7 A.sinecos=- B.sin-cos= 25 5 C.tan0=_ D.sin3日+cos38= 37 125 10双曲线C:r_y2 =1(a>0,b>0)的左，右顶点分别为A、B,右焦点F到渐近线的 距离为√a,P为双曲线C在第一象限上的点，则下列结论正确的有() A.双曲线C的渐近线方程为y=±√3x B.双曲线C的离心率为√5 C.设直线AP的倾斜角为a,直线BP的倾斜角为B,则tana·tanB为定值 D.若直线PF与双曲线的两条渐近线分别交于M、N两点，且M=2,则 S.MOF =2S.NOF 11.已知函数f(x)=a-x(x>0,a>0且a≠)，则() A.当a=e时，f(x)≥0恒成立 B.若f()有且仅有一个零点，则0e时，f()有两个零点 D.存在a>1,使得f(x)有三个极值点 三、填空题。(15分) 12.若1，m+4,2m+8成等比数列，则m= 13.若y=x+a是曲线y=√的切线，则a= 14.已知双曲线C: x y2 2b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,乃，过F的直线与C 的两条渐近线分别交于A,B两点.若FA=AB,FB·EB=0,则C的离心率为 四、解答题。(77分) 15.(本小题13分) 已知函数fu)=-V3c0s2r-吾-1u>0)的最小正周期为元 (①)求(x)的单调递减区间； 
