5.1.1 从算式到方程（同步练习·含解析）-2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1.1 从算式到方程 一．选择题（共10小题） 1．（2025春 德化县期末）下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A．x+3y＝0 B．3x+1＝4 C．x+1＞1 D．﹣2xy+5xy＝3xy 2．（2025春 淄博期末）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．0 B．x+2y＝0 C．x2 D．x2﹣2x＝1 3．（2025春 隆昌市校级期末）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+2＝y+3 B． C．x+2 D．x﹣5＝3x 4．（2025春 万州区校级期末）下列方程中，是一元一次方程的为（　　） A．x+2y＝6 B． C．x2﹣1＝0 D．4x﹣1＝x+2 5．（2025春 新野县期中）若（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 6．（2025春 博山区期末）x＝3是下列哪个方程的解（　　） A．3x﹣1＝2 B．2x﹣3＝﹣x C．|x﹣3|＝1 D．（x﹣1）2＝4 7．（2025春 马边县期中）以下方程：①x﹣2；②0.2x＝1；③2x﹣1＝0；④x﹣3；⑤y＝0；⑥x﹣y＝6；⑦x2﹣4＝3x．其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2024秋 汤阴县期末）已知方程（m﹣1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0或1 9．（2024秋 惠阳区期末）已知﹣x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 10．（2025春 宽城区校级期中）要使关于x方程mx＝m的解为x＝1，则（　　） A．m≠0 B．m可为任何有理数 C．m＞0 D．m＜0 二．填空题（共5小题） 11．（2025春 博山区期末）若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则m的值是　 　 ． 12．（2025春 西峡县期中）请写出一个含有未知数y的一元一次方程：　 　 ． 13．（2024秋 张掖期末）若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k＝0是一元一次方程，则k＝　 　 ，方程的解x＝　 　 ． 14．（2025春 平昌县期中）如果﹣3x2a﹣1+6＝0是一元一次方程，那么a＝ 　 　 ，则2a﹣5＝ 　 　 ． 15．（2024秋 鼓楼区校级期末）若关于x的方程（a+1）x2+bxb﹣1+1＝0是一个一元一次方程，则ab＝ 　 　 ． 5.1.1 从算式到方程 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025春 德化县期末）下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A．x+3y＝0 B．3x+1＝4 C．x+1＞1 D．﹣2xy+5xy＝3xy 【考点】一元一次方程的定义． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，由此判断即可． 【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； B、是一元一次方程，故此选项符合题意； C、不是方程，故此选项不符合题意； D、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 2．（2025春 淄博期末）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．0 B．x+2y＝0 C．x2 D．x2﹣2x＝1 【考点】一元一次方程的定义． 【专题】一次方程（组）及应用；符号意识． 【答案】A 【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，据此进行判断即可． 【解答】解：，符合一元一次方程的定义，则A符合题意， x+2y＝0，含有两个未知数，不是一元一次方程，则B不符合题意， 不是整式方程，则C不符合题意， x2﹣2x＝1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，则D不符合题意， 故选：A． 【点评】本题考查一元一次方程的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 3．（2025春 隆昌市校级期末）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+2＝y+3 B． C．x+2 D．x﹣5＝3x 【考点】一元一次方程的 ... ...