第6章 幂函数、指数函数和对数函数（含解析）2025-2026学年苏教版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 幂函数、指数函数和对数函数 一、选择题 1．（5分）函数的定义域是（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣1，1] C．（0，1） D．（0，1] 2．（5分）已知正实数a，b，c满足loga2＝2，log3b＝，c6＝7，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b 3．（5分）已知函数f（x）＝（m﹣2）x2+（m2﹣4）x+m是偶函数，g（x）＝﹣x2﹣mx在（﹣∞，0）内单调递增，则实数m＝（　　） A．﹣2 B．±2 C．0 D．2 4．（5分）函数f（x）＝ax﹣1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　） A． B． C．2 D．4 5．（5分）函数f（x）＝x2﹣bx+c满足f（1+x）＝f（1﹣x）且f（0）＝3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（　　） A．f（bx）≤f（cx） B．f（bx）≥f（cx） C．f（bx）＞f（cx） D．大小关系随x的不同而不同 6．（5分）若函数f（x）＝kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上的单调递增的奇函数，则g（x）＝loga（x+k）的图象是（　　） A．B． C．D． 7．（5分）如果函数y＝f（x）在其定义域内存在实数x0，使得f（kx0）＝f（k）f（x0）（k为常数）成立，则称函数y＝f（x）为“对k的可拆分函数”．若f（x）＝为“对2的可拆分函数”，则非零实数a的最大值是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）设正数x，y满足x+log3y＝m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，] B．（1，] C．[，+∞） D．[，+∞） 二、多选题 （多选）9．（5分）对于函数f（x）＝lg（+1）下列说法正确的有（　　） A．f（x+2）是偶函数 B．f（x+2）是奇函数 C．f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数 D．f（x）没有最小值 （多选）10．（5分）已知a＝xlgx，b＝ylgy，c＝xlgy，d＝ylgx，且x≠1，y≠1，则（　　） A． x，y∈（0，+∞），使得a＜b＜c＜d B． x，y∈（0，+∞），都有c＝d C． x，y∈（0，+∞），且x≠y，使得a＝b＝c＝d D．a，b，c，d中至少有两个大于1 （多选）11．（5分）已知函数f（x）＝loga（x+1），g（x）＝loga（1﹣x）（a＞0，a≠1），则（　　） A．函数f（x）+g（x）的定义域为（﹣1，1） B．函数f（x）+g（x）的图象关于y轴对称 C．函数f（x）+g（x）在定义域上有最小值0 D．函数f（x）﹣g（x）在区间（0，1）上是减函数 三、填空题 12．（5分）已知函数f（x）＝（）ax，a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）．则a＝　 　 ，若g（x）＝4﹣x﹣2，且g（x）＝f（x），则x＝　 　 ． 13．（5分）已知f（x）＝是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是 　 　 ． 14．若xe2x﹣2＝，﹣lny＝1，则xy＝　 　 ． 15．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝2x+1，若f（a）＜3，则实数a的取值范围为 　 　 ． 16．（5分）已知p：x＝1，q：x2﹣3x+2＝0，则p是q的 　 　 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选出适当的一种填空） 17．（5分）函数y＝loga（x﹣1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx+n的图象上，其中mn＞0，则的最小值为 　 　 ． 18．已知在R上单调递减，则a的取值范围是 　 　 ． 19．（5分）已知，若对 x1∈[0，3]， x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是 　 　 ． 20．（5分）2019年3月10日，山间一道赤焰拔地而起，巨大的轰鸣声响彻大凉山，长征三号乙运载火箭托举“中星6C”卫星成功发射升空．这一刻，中国长征系列运载火箭的发射次数刷新为“300”．长征系列运载火箭实现第一个“百发”用了37年，第二个“百发”用了不到8年 ... ...