哈九中2024级高二上学期9月月考 数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.设z=-3+2i,则在复平面内z对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若直线x+四+1=0的倾斜角的大小为行，则实数m=（) A.5 B.3 D.-V5 3 3 3.若直线l:x-2y+1=0与l2:ax+(1-ay+1=0平行，则a=() A.-1 B 3 C. D.2 4.对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图.由图可知，这一批电子元件 中寿命的85%分位数为() A.500h B.450h C.350h D.550h 频率/组距 C 250 B 1 400 3 2000 2000100200300400500600寿命h M 小 第4题图 第5题图 5.如图，在直三棱柱ABC-A,B,C中，M、N分别为AB、AC的中点，将此三棱柱沿A,M、 MN、NA截出一个棱锥A-MNA,则棱锥A-MNA,的体积与剩下几何体体积的比值是() 1 A. B.1 C. 1 1 D. 3 4 11 12 6.己知A(3,1),B(1,2),若直线x+ay-2=0与线段AB没有公共点，则实数a的取值范围是(). A.(m,-经m)B.（- C.(-o,-2)U1,+o） D.（-2,1) 7.在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=2,∠BAD=60°，点E在CD上，DE=1,则AC.BE= A.-2 B.-1 C.1 D.2 8.数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心 在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知VABC的顶点分别为A(3,1),B(4,2),C(2,3),则 △ABC的欧拉线方程为() A.x+y+1=0 B.x-y+1=0 C.x+y+5=0 D.x+y-5=0 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分. 9.设a,b,c是空间的一个基底，则下列说法不正确的是() A.则a,b,c两两共面，但a,b,c不可能共面 B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.对空间任一向量p,总存在有序实数组(x,y,z),使p=xa+yh+zc D.a+b,b+c,c+a不一定能构成空间的一个基底 10.已知两平行直线4,2分别过点P(-1,3),Q(2,-1)，,它们分别绕P,9旋转，但始终保持平行， 则(，2之间的距离的取值可为() A.2 B.3 C.4 D.6 11.已知点M(-1,1),N(2,),且点P在直线1：x+y+2=0上，则() A.存在点P,使得PM⊥PN B.若△MNP为等腰三角形，则点P的个数是3个 C.PM+PW的最小值为√29 D.PM-PM最大值为3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 人投球命中率分别为)和，则甲、乙两人各投一次，恰好命中一次 13.直线1经过点P(2,-1),与x轴、y轴分别交于A、B两点，若2PA+PB=0,则直线I的方程为 14.已知点A(-2,0),B(2,0),点P为直线：2x+y-6=0上动点，当∠APB最大值，点P的坐标为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题13分)已知同4,6=2，且a+6=25,求： (1)(a-2)(a+3)）(2)2a-
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