2.2直线的方程同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2直线的方程同步练习卷 一、选择题(共8题；共40分) 1．直线2x﹣y﹣12＝0的斜率为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．经过 ， 两点的直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．过点（1，0）且与直线 垂直的直线方程是（　　） A． B． C． D． 4．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都经过定点（　　） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 5．过点（﹣2，4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．一条沿直线传播的光线经过点和，然后被直线反射，则反射光线所在的直线方程为（　　） A． B． C． D． 7．已知直线：，直线是直线绕点逆时针旋转得到的直线，则直线的方程是（　　） A． B． C． D． 8．已知直线l过点，且与直线：和：分别交于点A，B．若P为线段AB的中点，则直线l的方程为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题(共3题；共18分) 9．设直线l经过点 ，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（　　） A． B． C． D．x+2y=0 10．已知直线 ， ，当 满足一定的条件时，它们的图形可以是（　　） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（　　） A．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B．过 ， 两点的直线方程为 C．直线 与直线 相互垂直． D．经过点 且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 三、填空题(共3题；共15分) 12．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数的值为　 　. 13．已知直线l的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且l经过点，则直线l的一般方程为　 　． 14．已知直线过点且与x轴、y轴分别交于两点，O为坐标原点，则的最小值为　 　. 四、解答题(共5题；共67分) 15．已知三角形的三个顶点是 ， ， ． （1）求 边上的中线所在直线的方程； （2）求 边上的高所在直线的方程． 16．已知 中， ， ， ， ，垂足为 ． (Ⅰ)求直线 的方程； (Ⅱ)求过点 且平行于边 的直线方程． 17．已知直线 ，分别根据下列条件，求 的值． （1）过点 ( 1 ， 1 ) ． （2）直线在 y 轴上的截距为-3 ． 18．已知直线，直线． （1）若，求直线的方程； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程． 19．已知直线 过点 ． （1）若直线 在两坐标轴上截距和为零，求 方程； （2）设直线 的斜率 ，直线 与两坐标轴交点分别为 、 ，求 面积最小值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】直线方程2x﹣y﹣12＝0化为 ，斜率为2. 故答案为：A. 【分析】把直线方程化成斜截式即可求得直线斜率。 2．【答案】A 【解析】【解答】经过 ， 两点的直线的斜率为 ， 由点斜式可得所求直线方程为 ，即 . 故答案为：A 【分析】根据题意首先由两点的坐标求出直线的斜率，再由点斜式即可求出直线的方程即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】依题意设所求直线方程为 ，代入点 得 ，故所求直线方程为 . 故答案为：D. 【分析】设出直线方程，代入点 求得直线方程. 4．【答案】C 【解析】【解答】方程可化为y－1＝k(x－3)，即直线都经过定点(3，1)． 故答案为：C. 【分析】将含有一个参数的直线方程(即过定点的直线系方程)中的参数a提取因式，由两个关于x，y的方程即两条直线的交点就是直线过的定点坐标.本题也由直线方程的点斜式得到定点坐标。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：①当在坐标轴上截距为0时，所求直线方程为：y=﹣2x，即2x+y=0； ②当在坐标轴上截距不为0时，∵在坐标轴上截距互为相反数， ∴x﹣y=a，将A（﹣2，4）代入得，a=﹣6， ∴此时所求的直线方程为x﹣y+6=0； 共有2条， 故选：B． 【分析】可分①当在坐标轴上截距为0时与②在坐标轴上截距不为0时讨论解决． 6．【答案】D 【解析】【解答】入射光线所在的直线方程为，即， 联立方 ... ...