你会计算7.4×6÷(11-8.5)吗？——带中括号的小数混合运算第8课时（表格式）(教学设计）五年级上册数学青岛版

课题 （主题） 你会计算7.4×6÷(11-8.5)吗？———带中括号的小数混合运算 课时 第8课时 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，本课时在已有小数四则混合运算的基础上，进一步学习含有中括号“[ ]”的算式计算，属于“数与代数”领域中运算能力的深化内容。学生应理解中括号的作用，掌握“先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的”这一扩展的运算顺序。 课标强调要通过解决复杂问题发展学生的推理能力和符号意识。本课通过卡通机器人提出的挑战性问题，引出需要多层括号参与的复杂算式，让学生体会到仅用小括号无法满足所有表达需求，从而自然引入中括号的概念。 教学中应突出中括号与小括号的层级关系，帮助学生建立清晰的计算逻辑框架。 二、学习目标 1. 学生能在解决复杂实际问题或面对挑战性算式时，理解中括号“[ ]”的引入必要性，知道它用于在已有小括号的基础上进行更高级别的优先运算。 2. 学生通过计算具体例题，掌握含有中括号的小数四则混合运算的完整顺序，能正确、有序地完成脱式计算，并规范书写每一步过程。 三、学习重点 1. 理解中括号的作用，明确“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的运算规则。 2. 能够准确识别并计算含有中括号的综合算式。 四、学习难点 在多层括号嵌套的情况下，保持清晰的计算思路，避免混淆运算顺序。 正确处理中括号内可能包含的多步运算，确保每一步计算的准确性。 五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 情境挑战：出示机器人提出的问题“你会计算31.2÷[2.6×(3.7-2.5)]吗？”，观察学生是否产生认知冲突或表现出探究兴趣，评价其学习动机。 2. 规则归纳：引导学生对比有无中括号的算式，总结出新的运算顺序，评价其归纳概括能力。 3. 计算演示：让学生上台板演计算过程，边写边说“先算小括号里的3.7减2.5等于1.2，再算中括号里的2.6乘1.2等于3.12，最后算31.2除以3.12”，评价其语言表达和逻辑思维。 4. 独立练习：完成几道含中括号的题目，检查最终结果和中间步骤的正确性。 六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 本课是第七课时“小数四则混合运算”的延伸与升级，是在学生已掌握小括号运算基础上的进阶内容。 五年级学生对于单一括号的运算已有一定经验，但面对中括号这种新符号，可能会感到陌生甚至畏惧。他们容易将中括号与小括号混为一谈，或不清楚其优先级更高。因此，教学中必须通过鲜明的对比和生动的比喻（如“中括号就像一个更大的罩子，把小括号也包在里面”），帮助学生建立层级概念。同时，应选择难度适中的例题，逐步增加复杂度，避免一开始就给出过于复杂的算式打击学生信心。 七、学习过程 一、承接前课，引入新知。 （1）、复习旧知，铺垫基础。 教师：“上节课我们学习了含有小括号的混合运算。谁来说说运算顺序？” 学生回答后，板书规则：“有括号，先算括号里面的。” 出示练习题：(15.5 - 3.5) ÷ 4 = 学生口答：先算15.5减3.5得12，再算12除以4得3。 （2）、呈现挑战，激发好奇。 教师：“现在，机器人给我们出了一个更难的题。” 板书：31.2 ÷ [2.6 × (3.7 - 2.5)] = 提问：“这个算式里有两个括号，外面这个像方盒子一样的叫‘中括号’，用‘[ ]’表示。我们应该先算哪一个呢？” 组织讨论，允许学生猜测。 二、探索规则，掌握方法。 （1）、示范计算，揭示顺序。 教师：“正确的顺序是：先算最里面的小括号。” 计算：3.7 - 2.5 = 1.2 “然后算中括号里面的。注意，中括号里面现在变成了2.6 × 1.2。” 计算：2.6 × 1.2 = 3.12 “最后，算中括号外面的。” 计算：31.2 ÷ 3.12 = 10 完整板书脱式过程： ... ...