6．2 指 数 函 数 6.2.1 指数函数(1) 一、 单项选择题 1 (2025广州空港实验中学期中)下列函数中，是指数函数的为( ) A. y＝－3x B. y＝2x2－1 C. y＝ax+1 D. y＝πx 2 (2024威海期末)函数f(x)＝的定义域为( ) A. [0，＋∞) B. (0，＋∞) C. (－∞，0] D. (－∞，0) 3 (2025赣州期末)若函数f(x)＝1－为奇函数，则实数m的值为( ) A. 2 B. 1 C. －1 D. 0 4 (2024昆明期末)若a＝30.5，b＝0.82，c＝1，则a，b，c的大小关系是( ) A. c>b>a B. a>c>b C. a>b>c D. b>c>a 5 (2024黄山期末)函数y＝的大致图象是( ) A B C D 6 (2024河池期末)已知指数函数f(x)＝(a－1)bx的图象经过点，则等于( ) A. B. C. 2 D. 4 二、 多项选择题 7 (2024常州期末)若函数f(x)＝ax＋b(其中a>0，且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论中正确的是( ) A. 0
1 C. －10，且a≠1)是指数函数，则下列结论中正确的是( ) A. a＝8 B. f(0)＝－3 C. f＝2 D. a＝4 三、 填空题 9 已知函数f(x)为指数函数，且f＝，则f(－2)＝_____． 10 (2024江门期末)若函数f(x)＝ax-1＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标为_____． 11 (2025重庆沙坪坝期末)已知函数f(x)＝4x－3·2x+1－3，x∈(－∞，2]，则f(x)的值域为_____． 四、 解答题 12 已知函数f(x)＝ax-1(x≥0)的图象经过点(2，)，其中a>0，且a≠1.求： (1) 实数a的值； (2) 函数y＝f(x)(x≥0)的值域． 13 (2024广西期末)已知函数f(x)＝. (1) 求证：若x1＋x2＝2，则f(x1)＋f(x2)＝2； (2) 求f＋f＋f(1)＋f＋f的值. 6．2.2 指数函数(2) 一、 单项选择题 1 已知y1＝，y2＝3x，y3＝5－x，y4＝5x，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为( ) A B C D 2 (2024德州期末)函数f(x)＝2a1-x＋1(a>0，且a≠1)的图象经过定点( ) A. (0，1) B. (0，2) C. (1，1) D. (1，3) 3 (2024高州月考)函数y＝－3－x与y＝3x的图象( ) A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线y＝x对称 4 (2025江门期末)已知函数f(x)＝－2x，则下列结论中正确的是( ) A. f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递减 B. f(x)是偶函数，且在R上单调递增 C. f(x)是奇函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增 D. f(x)是奇函数，且在R上单调递减 5 (2025九江期末)设函数f(x)＝在区间(0，1)上单调递减，则实数a的取值范围是( ) A. (－∞，0] B. [－2，0] C. (0，2] D. [2，＋∞) 6 (2024潮州期末)已知函数f(x)＝5|x|＋x2，则满足f(2x－1)0，则函数f(x)＝ax－2a的图象可能是( ) A B C D 8 (2024辽宁期中)已知函数f(x)＝ax－b(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A. a>1 B. b>1 C. 2b－a<1 D. g(x)＝bx－a的图象不经过第四象限 三、 填空题 9 函数f(x)＝3x2－2x＋2的值域是_____． 10 函数y＝的单调增区间为_____． 11 已知函数f(x)＝2x＋a·2－x的图象关于原点对称．若f(2x－1)>，则实数x的取值范围为_____． 四、 解答题 12 (2025阳江期末)已知函数f(x)满足f(x－1)＝2x2－3x＋5.求： (1) f(x)的解析式； (2) 不等式f(x)>32的解集． 13 (2025南阳期末)已知f(x)＝a·2x＋是奇函数，且f(1)＝. (1) 求f(x)的解析式； (2) 若f(m)＋f(m2－2)<0，求实数m的取值范围． 6．2.3 指数函数(3) 一、 单项选择题 1 函数f(x)＝－1的图象大致为( ) A B C D 2 已知函数f(x)为偶函数，且对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)都有>0，则不等式f(2x－5)
